题库 高中数学
题干
已知点P为椭圆C：
1（a＞b＞0）上一点，F1，F2分别是椭圆C的左、右两个焦点，|PF1|＝2|PF2|，且cos∠F1PF2
，过点F2且斜率为k的直线l与椭圆C交于A，B两点．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若点M（1，
）在C上，求△MAB面积的最大值．
1（a＞b＞0）上一点，F1，F2分别是椭圆C的左、右两个焦点，|PF1|＝2|PF2|，且cos∠F1PF2，过点F2且斜率为k的直线l与椭圆C交于A，B两点．（1）求椭圆C的离心率；
（2）若点M（1，
）在C上，求△MAB面积的最大值．答案(点此获取答案解析）
，
，其中
，记函数
的最大值与最小值的差为
，则
．
在区间
上的单调性，并用单调性定义证明；
上的值域．
.
，判断函数
在
上的单调性，并加以证明；
对
恒成立，求实数
的取值范围.
且
时，
的最大值.
，设函数
，则
的最值情况是（ ）
，无最小值
是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，
，现已画出函数
的解析式
，求函数g(x)的最小值