题库 高中数学
题干
如图，
是通过某城市开发区中心O的两条南北和东西走向的街道，连结M，N两地之间的铁路线是圆心在
上的一段圆弧，若点M在点O正北方向3公里；点N到的距离分别为4公里和5公里.
（1）建立适当的坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；
（2）若该城市的某中学拟在点O的正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于4公里，并且铁路上任意一点到校址的距离不能小于
公里，求该校址距点O的最短距离（注：校址视为一个点）
是通过某城市开发区中心O的两条南北和东西走向的街道，连结M，N两地之间的铁路线是圆心在上的一段圆弧，若点M在点O正北方向3公里；点N到的距离分别为4公里和5公里.（1）建立适当的坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；
（2）若该城市的某中学拟在点O的正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于4公里，并且铁路上任意一点到校址的距离不能小于
公里，求该校址距点O的最短距离（注：校址视为一个点）答案(点此获取答案解析）
与y轴在第二象限所围区域的面积为S，直线
分圆C的内部为两部分，其中一部分的面积也为S，则
（ ）
上的一点
向圆
：
引切线，切点分别为
，
，则四边形
面积的最小值为（ ）
的圆心为
，且截
轴所得的弦长为
.
轴正半轴的交点为
，过
的两条直线交圆
两点，且
，试证明直线
恒过一定点，并求出该定点坐标.
）已知三个点
，
，
，圆
为
的外接圆．
）求圆
）设直线
，与圆
，
两点，且
，求
的值．