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已知函数
.
（1）求
的最小值；
（2）证明：对于任意正整数
，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-17 08:38:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
为
的导函数，其中
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若方程
有三个互不相同的根0，
，
，其中
.
①是否存在实数
，使得
成立？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
②若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
同类题2
已知函数已知函数
的定义域为
，部分对应值如下表，
的导函数
的图象如图所示.下列关于
的命题：
0
4
5
1
2
2
1
①函数
的极大值点为
，
；
②函数
在
上是减函数；
③如果当
时，
的最大值是2，那么
的最大值为4；
④当
时，函数
有
个零点．
其中为真命题的是
______________
.（填序号）
同类题3
已知
，若
，使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
直线
与直线
和曲线
分别相交于
两点，则
的最小值_____．
同类题5
设函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，记
，是否存在整数
，使得关于
的不等式
有解？若存在，请求出
的最小值；若不存在，请说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
.
的最小值；
，
.
，
为
的导函数，其中
.
时，求函数
有三个互不相同的根0，
，
，其中
.
，使得
成立？若存在，求出
，不等式
恒成立，求
的定义域为
，部分对应值如下表，
的导函数
的图象如图所示.下列关于
，
；
在
上是减函数；
的最大值是2，那么
的最大值为4；
时，函数
有
个零点．
，若
，使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
与直线
和曲线
分别相交于
两点，则
的最小值_____．
.
的单调性；
时，记
，是否存在整数
，使得关于
的不等式
有解？若存在，请求出