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已知函数
.
（1）求
的最小值；
（2）证明：对于任意正整数
，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-17 08:38:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在海岸线
一侧
处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在
上设立了
两个报名点，满足
中任意两点间的距离为
.公司拟按以下思路运作：先将
两处游客分别乘车集中到
之间的中转点
处(点
异于
两点)，然后乘同一艘轮游轮前往
岛．据统计，每批游客
处需发车2辆，
处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费
元，游轮每千米耗费
元．（其中
是正常数）设∠
，每批游客从各自报名点到
岛所需运输成本为
元．
(1) 写出
关于
的函数表达式，并指出
的取值范围；
(2) 问：中转点
距离
处多远时，
最小？
同类题2
函数
的最大值为（ ）
A．-1
B．
C．1
D．
同类题3
某品牌电动汽车的耗电量y与速度x之间有关系y＝
x
3
－
x
2
－40x(x>0)，为使耗电量最小，则速度应定为________．
同类题4
已知函数
.
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数
在区间
上的最大值和最小值.
同类题5
函数
的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
.
的最小值；
，
.
一侧
处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在
两个报名点，满足
中任意两点间的距离为
.公司拟按以下思路运作：先将
之间的中转点
处(点
处需发车2辆，
处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费
元，游轮每千米耗费
元．（其中
是正常数）设∠
，每批游客从各自报名点到
元．
的最大值为（ ）
x3－
x2－40x(x>0)，为使耗电量最小，则速度应定为________．
.
在点
处的切线方程；
在区间
上的最大值和最小值.
的大致图象为（ ）
