题库 高中数学
题干
已知函数f(x)＝2x3－3(a+1)x2＋6ax，a∈R．
（Ⅰ）曲线y＝f(x)在x＝0处的切线的斜率为3，求a的值；
（Ⅱ）若对于任意x∈(0，+∞)，f(x)＋f(－x)≥12lnx恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）若a＞1，设函数f(x)在区间[1，2]上的最大值、最小值分别为M(a)、m(a)，
记h(a)＝M(a)－m(a)，求h(a)的最小值．
（Ⅰ）曲线y＝f(x)在x＝0处的切线的斜率为3，求a的值；
（Ⅱ）若对于任意x∈(0，+∞)，f(x)＋f(－x)≥12lnx恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）若a＞1，设函数f(x)在区间[1，2]上的最大值、最小值分别为M(a)、m(a)，
记h(a)＝M(a)－m(a)，求h(a)的最小值．
答案(点此获取答案解析）
与曲线
相切，则
的值为___________．
在点
处的切线平行于
轴，则
_______．
.
在区间
上为单调递增函数，求实数
的取值范围；
，设直线
为函数
处的切线，求证：
.
，在
处的
．
的解析式；
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．