设函数是定义域R上的奇函数.
(1)设是图像上的两点,求证:直线AB的斜率＞0；
(2)求函数在区间上的最大值.

已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）＝2x，且f（0）＝1．
（1）求f（x）的解析式．
（2）求f（x）在区间﹣1，2上的值域．

如图，函数在的图象上有两点轴，点是已知实数，且）是的边BC的中点.

（1）写出用B的横坐标表示面积S的函数解析式；
（2）求函数的最大值，并求出相应的C点坐标.

某旅游胜地欲开发一座景观山，从山的侧面进行勘测，迎面山坡线由同一平面的两段抛物线组成，其中所在的抛物线以为顶点、开口向下，所在的抛物线以为顶点、开口向上，以过山脚（点）的水平线为轴，过山顶（点）的铅垂线为轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）．已知所在抛物线的解析式，所在抛物线的解析式为

（1）求值，并写出山坡线的函数解析式；
（2）在山坡上的700米高度（点）处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站，索道的起点选择在山脚水平线上的点处，（米），假设索道可近似地看成一段以为顶点、开口向上的抛物线当索道在上方时，索道的悬空高度有最大值，试求索道的最大悬空高度；
（3）为了便于旅游观景，拟从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶，台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得少于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上（见图）．试求出前三级台阶的长度（精确到厘米），并判断这种台阶能否一直铺到山脚，简述理由？

已知在1,5上的最大值为，则的取值范围是_______．