题库 高中数学
题干
设
为平面
内的
个点，在平面内的所有点中，若点
到点的距离之和最小，则称点为点
的一个“中位点”，例如，线段
上的任意点都是端点
，
的中位点，现有下列命题：
①若三个点，，
共线，在线段上，则是，，的中位点；
②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；
③若四个点，，，
共线，则它们的中位点存在且唯一；
④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点；
其中的真命题是________________（写出所有的真命题的序号）．
为平面内的个点，在平面内的所有点中，若点到点的距离之和最小，则称点为点的一个“中位点”，例如，线段上的任意点都是端点，的中位点，现有下列命题：①若三个点
，，共线，在线段上，则是，，的中位点；②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；
③若四个点
，，，共线，则它们的中位点存在且唯一；④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点；
其中的真命题是________________（写出所有的真命题的序号）．
答案(点此获取答案解析）
,使得
;命题
,则下列判断正确的是（ ）
为真
为假
为真
为假
，则实数
均为0”的逆命题；
，则
”的逆否命题；
，
，
，有下列三个命题：
，
，则存在
，使得
；
中，若
，则
，则
.