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在整数集
中,被5除所得余数为
的所有整数组成一个“类”,记为
,即
,则下列结论正确的为
(写出所有正确的编号).
①
;
②
;
③
;
④“整数
属于同一类”的充要条件是“
”;
⑤命题“整数
满足
,则
”的原命题与逆命题都为真命题.
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0.99难度 填空题 更新时间:2013-12-09 02:51:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
以下四个命题中,真命题的个数是()
①“若
,则
,
中至少有一个不小于1”的逆命题;
②存在正实数
,
,使得
;
③“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”;
④在△
中,
是
的充分不必要条件.
A.0
B.1
C.2
D.3
同类题2
下列命题:
①“
x
=2”是“
x
2
-4
x
+4=0”的必要不充分条件;
②“圆心到直线的距离等于半径”是“这条直线为圆的切线”的充分必要条件;
③“sin
α
=sin
β
”是“
α
=
β
”的充要条件;
④“
ab
≠0”是“
a
≠0”的充分不必要条件.
其中为真命题的是( )
A.①③
B.②④
C.②③
D.①③
同类题3
设函数
,其中
,若
是
的三条边长,则下列结论中正确的是( )
①存在
,使
、
、
不能构成一个三角形的三条边
②对一切
,都有
③若
为钝角三角形,则存在
,使
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
同类题4
给出下列三个命题:
①若“
或
”为假命题,则
均为真命题;
②命题“若
且
,则
”的逆否命题为假命题;
③在
中,“
”是“
”的充要条件,
其中正确的命题个数是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
(文科学生做)下列四个命题中,假命题有
___________
个
①若
a
,
b
,
c
∈R,则“
a
>
b
”是“
ac
2
>
bc
2
”成立的充分不必要条件;
②当
时,函数
y
=sin
x
的最小值为2;
③若函数f(x+1)定义域为-2,3),则
f
(
2)的定义域为(﹣∞,
∪(
,+∞);
④将函数
y
=cos2
x
图象向右平移
个单位,得到
y
=cos(2
x
)的图象;
⑤若|
,向量
与向量
的夹角为120°,则
在向量
上的投影为1.
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