题库 高中数学
题干
对于E={a1，a2,….a100}的子集X={
，
,…,
},定义X的“特征数列”为x1,x2…,x100,其中
=
=…=
=1.其余项均为0，例如子集{a2，a3}的“特征数列”为0，1，0，0，…,0 子集{a1,a3,a5}的“特征数列”的前三项和等于________________;若E的子集P的“特征数列”P1，P2，…,P100满足P1+Pi+1="1," 1≤i≤99;E 的子集Q的“特征数列”q1，q2，…,q100 满足q1=1，q1+qj+1+qj+2=1，1≤j≤98，则P∩Q的元素个数为___________.
，,…,},定义X的“特征数列”为x1,x2…,x100,其中==…==1.其余项均为0，例如子集{a2，a3}的“特征数列”为0，1，0，0，…,0 子集{a1,a3,a5}的“特征数列”的前三项和等于________________;若E的子集P的“特征数列”P1，P2，…,P100满足P1+Pi+1="1," 1≤i≤99;E 的子集Q的“特征数列”q1，q2，…,q100 满足q1=1，q1+qj+1+qj+2=1，1≤j≤98，则P∩Q的元素个数为___________.答案(点此获取答案解析）
，
，定义
，
，设
，
，则
________.
的元素个数为
个且元素为正整数，将集合
，即
，
，
，
，其中
，
，
，若集合
，
，
，则称集合
，
，判断集合
是否为“完美集合”？并说明理由；
为“完美集合”，求正整数
的值.
，则
，就称
是伙伴关系集合，集合
的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是
中任取
个元素，组成集合A的子集B，记全部子集中所有各元素之和为
，则当
时，
的值为 
表示非空集合
中元素的个数，定义
若
，且
，设实数
的所有可能取值构成集合
，则
_______.