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已知集合
、
,满足
的集合
有___个
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-10-30 06:48:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设集合
，如果对于
的每一个含有
个元素的子集
，
中必有
个元素的和等于
，称正整数
为集合
的一个“相关数”
（1）当
时，判断
和
是否为集合
的“相关数”，说明理由；
（2）若
为集合
的“相关数”，证明：
.
同类题2
对于集合
，如果
，则称集合具有性质
，给出下列结论：
①集合
具有性质
；
②若
，
，且
具有性质
，则
；
③若
，
，则
不可能具有性质
；
④当
时，若
，则具有性质
的集合
有且仅有一个.
其中正确的结论是
__________
.
同类题3
对于
的子集
，定义
的“特征数列”为
，
，
，
，其中
，其余项均为
．例如：子集
的“特征数列”为
，
，
，
，
，
，
．
（
）子集
的“特征数列”的前
项和等于__________．
（
）若
的子集
的“特征数列”
，
，
，
满足
，
，
；
的子集
的“特征数列”
，
，
，
满足
，
，
，则
的元素个数为__________．
同类题4
设
、
是
的两个子集，对任意
，定义：
，
，若
，则对任意
，
=________
同类题5
已知集合
，其中
，
，
．
表示
中所有不同值的个数．
（
）设集合
，
，分别求
和
．
（
）若集合
，求证：
．
（
）
是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
相关知识点
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根据交并补混合运算确定集合或参数
、
,满足
的集合
有___个
，如果对于
的每一个含有
个元素的子集
，
个元素的和等于
，称正整数
时，判断
和
是否为集合
的“相关数”，说明理由；
.
，如果
，则称集合具有性质
，给出下列结论：
具有性质
，
，且
具有性质
；
，则
时，若
，则具有性质
有且仅有一个.
的子集
，定义
的“特征数列”为
，
，
，
，其中
，其余项均为
．例如：子集
的“特征数列”为
，
的“特征数列”的前
项和等于__________．
）若
的子集
的“特征数列”
，
，
满足
，
，
；
的“特征数列”
，
，
满足
，
，
，则
的元素个数为__________．
、
是
的两个子集，对任意
，定义：
，
，若
，则对任意
=________
，其中
，
，
．
表示
中所有不同值的个数．
）设集合
，
，分别求
和
．
）若集合
，求证：
．
）