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集合
是实数集
的子集,定义
且
,
叫做集合的对称差,若集合
,
,则
__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-19 01:37:40
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设集合
,
,则
中整数元素的个数为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
同类题2
表示集合
中所有元素的和,且
,若
能被3整除,则符合条件的非空集合
的个数是_________
同类题3
对于由有限个自然数组成的集合A,定义集合S(A)={a+b|a∈A,b∈A},记集合S(A)的元素个数为d(S(A)).定义变换T,变换T将集合A变换为集合T(A)=A∪S(A).
(1)若A={0,1,2},求S(A),T(A);
(2)若集合A有n个元素,证明:“d(S(A))=2n-1”的充要条件是“集合A中的所有元素能组成公差不为0的等差数列”;
(3)若A⊆{1,2,3,4,5,6,7,8}且{1,2,3,…,25,26}⊆T(T(A)),求元素个数最少的集合A.
同类题4
设非空集合
为实数集的子集,若
满足下列两个条件:
(1)
,
;
(2)对任意
,都有
,
,
,
则称
为一个数域,那么命题:
①有理数集
是一个数域;②若
为一个数域,则
;③若
,
都是数域,那么
也是一个数域;④若
,
都是数域,那么
也是一个数域.
其中真命题的序号为
__________
.
同类题5
已知集合
.对于
,定义
与
之间的距离为
.
(Ⅰ)
,写出所有
的
;
(Ⅱ)任取固定的元素
,计算集合
中元素个数;
(Ⅲ)设
,
中有
个元素,记
中所有不同元素间的距离的最小值为
.证明:
.
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根据交并补混合运算确定集合或参数