题库 高中数学
题干
已知q和n均为给定的大于1的自然数．设集合M＝{0，1，2，…，q－1}，
集合A＝{x|x＝x1＋x2q＋…＋xnqn－1，xi∈M，i＝1，2，…，n}．
(1)当q＝2，n＝3时，用列举法表示集合A.
(2)设s，t∈A，s＝a1＋a2q＋…＋anqn－1，t＝b1＋b2q＋…＋bnqn－1，其中ai，bi∈M，i＝1，2，…，n.证明：若an<bn，则s<t.
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已知q和n均为给定的大于1的自然数．设集合M＝{0，1，2，…，q－1}，
集合A＝{x|x＝x1＋x2q＋…＋xnqn－1，xi∈M，i＝1，2，…，n}．
(1)当q＝2，n＝3时，用列举法表示集合A.
(2)设s，t∈A，s＝a1＋a2q＋…＋anqn－1，t＝b1＋b2q＋…＋bnqn－1，其中ai，bi∈M，i＝1，2，…，n.证明：若an<bn，则s<t.
，
，存在正数
，使得对任意
，都有
，则
的值是____________
是实数集
的子集，定义
且
，
叫做集合的对称差，若集合
，
，则
__________.
2，3，
，集合
是集合A的子集，若
且
2，
，
，满足集合B的个数记为
，则
，
，定义
，
，设
，
，则
________.
）班共有
名同学参加比赛，有
人参加游泳比赛，有
人参加田赛，有
人参加径赛，同时参加游泳比赛和田赛的有
人，同时参加游泳比赛和径赛的有