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设S是整数集Z的非空子集，如果∀a，b∈S，有ab∈S，则称S关于数的乘法是封闭的．若T，V是Z的两个不相交的非空子集，T∪V＝Z，且∀a，b，c∈T，有abc∈T；∀x，y，z∈V，有xyz∈V，则下列结论恒成立的是( )
| A．T，V中至少有一个关于乘法是封闭的 |
| B．T，V中至多有一个关于乘法是封闭的 |
| C．T，V中有且只有一个关于乘法是封闭的 |
| D．T，V中每一个关于乘法都是封闭的 |
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设S是整数集Z的非空子集，如果∀a，b∈S，有ab∈S，则称S关于数的乘法是封闭的．若T，V是Z的两个不相交的非空子集，T∪V＝Z，且∀a，b，c∈T，有abc∈T；∀x，y，z∈V，有xyz∈V，则下列结论恒成立的是( )
| A．T，V中至少有一个关于乘法是封闭的 |
| B．T，V中至多有一个关于乘法是封闭的 |
| C．T，V中有且只有一个关于乘法是封闭的 |
| D．T，V中每一个关于乘法都是封闭的 |
，在集合
上定义运算“
”：
，其中，
为
被4除的余数，
、
.则满足关系
的
的个数为（ ）
，集合
是集合S的一个含有8个元素的子集.
时，设
，
的解（
）；
至少有三组不同的解，写出k的所有可能取值；
至少有三组不同的解.
划分为两个非空的子集
与
，且满足
，
，
为戴德金分割．试判断，对于任一戴德金分割
，
或
，对于任意
，定义
，对任意
，定义
，记
为集合
的元素个数，求
的值；
和等比数列
中，
，
，是否存在正整数
，使得数列
时，有
，根据此信息，若对任意
，求
的值.
是整数集的一个非空子集，对于
，若
，且
，则称
是
元素中T的“孤立元”是_____；对给定集合
，由
中的3个元素构成的所有集合中，含“孤立元”的集合有____个