题库 高中数学
题干
设
为给定的不小于
的正整数，考察个不同的正整数
，
，
，
构成的集合
，若集合
的任何两个不同的非空子集所含元素的总和均不相等，则称集合为“差异集合”．
（1）分别判断集合
，集合
是否是“差异集合”；（只需写出结论）
（2）设集合是“差异集合”，记
，求证：数列
的前
项和
；
（3）设集合是“差异集合”，求
的最大值．
为给定的不小于的正整数，考察个不同的正整数，，，构成的集合，若集合的任何两个不同的非空子集所含元素的总和均不相等，则称集合为“差异集合”．（1）分别判断集合
，集合是否是“差异集合”；（只需写出结论）（2）设集合
是“差异集合”，记，求证：数列的前项和；（3）设集合
是“差异集合”，求的最大值．答案(点此获取答案解析）
间的整数为分子
，以
为分母组成分数集合
，其所有元素和为
；以
间的整数为分子，以
为分母组成不属于集合
，其所有元素和为
；……，依次类推以
间的整数为分子，以
为分母组成不属于
的分数集合
，其所有元素和为
；则
________.
,若存在实数对(
),使得等式
对定义域中的每一个
都成立,则称函数
是否为 “(
是“(
；
是“(
时,
,若当
时,都有
,试求
的取值范围.
表示非空集合
中的元素的个数，定义
，若
，
，若
，设实数
的所有可能取值构成集合
. 则
（ ）