已知，数列中的项均为不大于的正整数.表示中的个数.定义变换，将数列变成数列其中.（Ⅰ）若，对数列，写出的值；（Ⅱ）已知对任意的，存在中的项，使得.求证：的充分必_刷题宝

题干

已知

，数列

中的项均为不大于

的正整数.

表示

中

的个数

.定义变换

，

将数列

变成数列

其中

.
（Ⅰ）若

，对数列

，写出

的值；
（Ⅱ）已知对任意的

，存在

中的项

，使得

.求证：

的充分必要条件为

（Ⅲ）若

，对于数列

，令

，求证：

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-07 10:27:47

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知数集X={x₁，x₂，…，x_n}（其中x_i>0，i=1，2，…，n，n≥3），若对任意的x_k∈X（k=1，2，…，n），都存在x_i，x_j∈X（x_i≠x_j），使得下列三组向量中恰有一组共线：
①向量（x_i，x_k）与向量（x_k，x_j）；②向量（x_i，x_j）与向量（x_j，x_k）；③向量（x_k，x_i）与向量（x_i，x_j），则称X具有性质P。例如{1，2，4}具有性质P。
（1）若{1，3，x）具有性质P，则x的取值为________；
（2）若数集{1，3，x₁，x₂}具有性质P，则x₁+x₂的最大值与最小值之积为________。

同类题2

中有两个元素，求实数

的取值范围；
（2）若

中至多有一个元素，求实数

的取值范围.

同类题3

表示集合A中任意两个不同元素的和的不同值的个数。
(1)若

的值；
(2)若集合

的值，并说明理由；
(3)集合

中有2019个元素，求

的最小值，并说明理由。

同类题4

同类题5

定义集合运算：A⊙B＝﹛z|z=xy(x+y)，x∈A,y∈B﹜.设集合A=﹛0，1﹜，B=﹛2，3﹜，则集合A⊙B的所有元素之和为（）

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