题库 高中数学
题干
已知
，数列
中的项均为不大于
的正整数.
表示
中
的个数
.定义变换
，将数列
变成数列
其中
.
（Ⅰ）若
，对数列
，写出
的值；
（Ⅱ）已知对任意的
，存在中的项
，使得
.求证： 
的充分必要条件为
（Ⅲ）若
，对于数列
，令
，求证：
，数列中的项均为不大于的正整数.表示中的个数.定义变换，将数列变成数列其中.（Ⅰ）若
，对数列，写出的值；（Ⅱ）已知对任意的
，存在中的项，使得.求证： 的充分必要条件为（Ⅲ）若
，对于数列，令，求证：答案(点此获取答案解析）
表示不超过
的最大整数，如
，则方程
的解集为__________.
，
．
；
，求
的取值范围；
，集合
，则集合
中的元素个数为（ ）
，定义集合
与
的运算：
且
，则
（ ）
