题库 高中数学
题干
对于集合
，
，
,
.集合
中的元素个数记为
.规定：若集合满足
，则称集合具有性质
．
（I）已知集合
，
，写出
，
的值；
（II）已知集合，
为等比数列，
，且公比为
，证明：具有性质；
（III）已知
均有性质，且
，求
的最小值.
，，,.集合中的元素个数记为.规定：若集合满足，则称集合具有性质．（I）已知集合
，，写出，的值； （II）已知集合
，为等比数列，，且公比为，证明：具有性质；（III）已知
均有性质，且，求的最小值.答案(点此获取答案解析）
，
，现有下面四个命题：
：
，
；
：若
，则
；
：若
，则
；
：若
，则
．
具有性质
：对任意的
、
，
与
两数中至少有一个属于
.
与
是否具有性质
且
；
时，
.
是给定的正整数，有序数组
同时满足下列条件：
,
； ②对任意的
,都有
．
为满足“对任意的
，都有
”的有序数组
为满足“存在
”的有序数组
点
但
.
的值；
且
,求
的取值集合.
．对于
的一个子集
，若存在不大于
的正整数
，使得对于
，
，都有
，则称
．
）当
时，试判断集合
和
是否具有性质
）若
时
是否一定具有性质