题库 高中数学
题干
已知集合
集合
，集合
，且集合D满足
.
（1）求实数a的值.
（2）对集合
，其中
，定义由
中的元素构成两个相应的集合:
,
,其中
是有序实数对，集合S和T中的元素个数分别为
和
，若对任意的
,总有
，则称集合具有性质P.
①请检验集合
是否具有性质P，并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T.
②试判断m和n的大小关系，并证明你的结论.
集合，集合，且集合D满足.（1）求实数a的值.
（2）对集合
，其中，定义由中的元素构成两个相应的集合:,,其中是有序实数对，集合S和T中的元素个数分别为和，若对任意的,总有，则称集合具有性质P.①请检验集合
是否具有性质P，并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T.②试判断m和n的大小关系，并证明你的结论.
答案(点此获取答案解析）
，其中
，
，
．
表示
中所有不同值的个数．
）设集合
，
，分别求
和
．
）若集合
，求证：
．
）
，则集合
中元素个数为（ ）
，集合
，则集合
中的元素个数为（ ）
为实数集的子集，若
，
；
，都有
，
，
，
是一个数域；②若
；③若
都是数域，那么
也是一个数域；④若
也是一个数域.
是两个集合，定义集合
为
， 
，那么
等于（ ）
