题库 高中数学
题干
设
，若其元素满足
，则称集合
为集合
的“
元封闭集”.
（1）写出实数集
的一个“二元封闭集”；
（2）证明：正整数集
上不存在“二元封闭集”；
（3）求出正整数集上的所有“三元封闭集”.
，若其元素满足，则称集合为集合的“元封闭集”.（1）写出实数集
的一个“二元封闭集”；（2）证明：正整数集
上不存在“二元封闭集”；（3）求出正整数集
上的所有“三元封闭集”.答案(点此获取答案解析）
为实数集
的非空子集．若对任意
，都有
，则称
为封闭集；
；
的任意集合
也是封闭集．
，
，
.记集合
，
，若
、
分别表示集合
，
的元素个数，则下列结论不可能的是（ ）
，
，
和
的项数均为
，则将两个数列的偏差距离定义为
，其中
.
为满足递推关系
的所有数列
为
，
，
是所有7项数列
或
的集合，
，且
中任何两个元素的偏差距离大于或等于3，证明：
，集合
，记
，则
（ ）
，其中
，由
中的元素构成两个相应的集合：
，
．
是有序数对，集合
和
中的元素个数分别为
和
．
，总有
，则称集合
．
与
是否具有性质
．