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任意两个正整数
、
，定义某种运算
：
，则集合
中元素的个数是________
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-12 10:39:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知集合
，集合
，集合
．
（1）用列举法表示集合
C
；
（2）设集合
C
的含
n
个元素所有子集为
，记有限集合
M
的所有元素和为
，求
的值；
（3）已知集合
P
、
Q
是集合
C
的两个不同子集，若
P
不是
Q
的子集，且
Q
不是
P
的子集，求所有不同的有序集合对
的个数
；
同类题2
若集合
具有以下性质：（1）
且
；（2）若
，
，则
，且当
时，
，则称集合
为“闭集”.
（1）试判断集合
是否为“闭集”，请说明理由；
（2）设集合
是“闭集”，求证：若
，
，则
；
（3）若集合
是一个“闭集”，试判断命题“若
，
，则
”的真假，并说明理由.
同类题3
设有二元关系
，已知曲线
.
（1）若
时，正方形
的四个顶点均在曲线
上，求正方形
的面积；
（2）设曲线
与
轴的交点是
，抛物线
与
轴的交点是
，直线
与曲线
交于
，直线
与曲线
交于
，求证直线
过定点，并求该定点的坐标；
（3）设曲线
与
轴的交点是
，
，可知动点
在某确定的曲线
上运动，曲线
上与上述曲线
在
时共有4个交点，其坐标分别是
、
、
、
，集合
的所有非空子集设为
，将
中的所有元素相加（若
只有一个元素，则和是其自身）得到255个数
，求所有正整数
的值，使得
是一个与变数
及变数
均无关的常数.
同类题4
已知
，集合
，记
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
设
，
是两个非空集合，定义
且
，已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
集合与常用逻辑用语
集合
集合的基本运算
、
，定义某种运算
：
，则集合
中元素的个数是________
，集合
，集合
．
，记有限集合M的所有元素和为
，求
的值；
的个数
；
具有以下性质：（1）
且
；（2）若
，
，则
，且当
时，
，则称集合
是否为“闭集”，请说明理由；
；
是一个“闭集”，试判断命题“若
，则
”的真假，并说明理由.
，已知曲线
.
时，正方形
的四个顶点均在曲线
上，求正方形
轴的交点是
，抛物线
与
轴的交点是
，直线
与曲线
交于
，直线
与曲线
，求证直线
过定点，并求该定点的坐标；
，
，可知动点
在某确定的曲线
上运动，曲线
时共有4个交点，其坐标分别是
、
、
、
，集合
的所有非空子集设为
，将
中的所有元素相加（若
，求所有正整数
的值，使得
是一个与变数
及变数
均无关的常数.
，集合
，记
，则
（ ）
，
是两个非空集合，定义
且
，已知
，
，则
（ ）
