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对于集合
和
，令
如果
，则
（ ）
A．整数集
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-06 09:40:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设集合
的元素均为实数，若对任意
，存在
，
，使得
且
，则称元素个数最少的
和
为
的“孪生集”；称
的“孪生集”的“孪生集”为
的“2级孪生集”；称
的“2级孪生集”的“孪生集”为
的“3级孪生集”，依此类推……
（1）设
，直接写出集合
的“孪生集”；
（2）设元素个数为
的集合
的“孪生集”分别为
和
，若使集合
中元素个数最少且所有元素之和为2，证明：
中所有元素之和为
；
（3）若
，请直接写出
的“
级孪生集”的个数，及
所有“
级孪生集”的并集
的元素个数.
同类题2
给定数集
,若对于任意
,有
,且
，则称集合
为闭集合.
（I）判断集合
是否为闭集合，并给出证明；
（II）若集合
为闭集合，则
是否一定为闭集合?请说明理由；
（III）若集合
为闭集合，且
,证明：
.
同类题3
定义：给定整数
i
，如果非空集合满足如下3个条件：
①
；②
；③
，若
，则
.
则称集合
A
为“减
i
集”
（1）
是否为“减0集”？是否为“减1集”？
（2）证明：不存在“减2集”；
（3）是否存在“减1集”？如果存在，求出所有“减1集”；如果不存在，说明理由.
同类题4
已知集合
，若对于任意实数对
，存在
，使
成立，则称集合
是“垂直对点集” .给出下列四个集合：
①
；
②
；
③
；
④
.
其中是“垂直对点集”的序号是（ ）.
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
同类题5
对于非空集合
A
，
B
，定义运算：
，已知
，
，其中
a
、
b
、
c
、
d
满足
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
集合与常用逻辑用语
集合
集合的基本运算
和
，令
如果
，则
（ ）
的元素均为实数，若对任意
，存在
，
，使得
且
，则称元素个数最少的
和
为
，直接写出集合
的集合
中元素个数最少且所有元素之和为2，证明：
；
，请直接写出
的元素个数.
,若对于任意
,有
,且
，则称集合
是否为闭集合，并给出证明；
为闭集合，则
是否一定为闭集合?请说明理由；
,证明：
.
；②
；③
，若
，则
.
是否为“减0集”？是否为“减1集”？
，若对于任意实数对
，存在
，使
成立，则称集合
是“垂直对点集” .给出下列四个集合：
；
；
；
.
，已知
，
，其中a、b、c、d满足
，
，则
（ ）
