刷题首页
题库
高中数学
题干
对于集合
和
，令
如果
，则
（ ）
A．整数集
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-06 09:40:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
为给定的不小于
的正整数，考察
个不同的正整数
，
，
，
构成的集合
，若集合
的任何两个不同的非空子集所含元素的总和均不相等，则称集合
为“差异集合”．
（1）分别判断集合
，集合
是否是“差异集合”；（只需写出结论）
（2）设集合
是“差异集合”，记
，求证：数列
的前
项和
；
（3）设集合
是“差异集合”，求
的最大值．
同类题2
定义区间
，
，
，
的长度均为
，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如
的长度
，设
，
，其中
表示不超过
的最大整数，
．若用
表示不等式
解集区间的长度，则当
时，
________；
同类题3
设非空集合
满足：当
时，有
，给出如下四个命题：
①若
，则
；②若
，则
；③若
，则
；④若
，则
或
；
其中正确命题的序号为____________
同类题4
由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪.直到1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割）,并把实数理论建立在严格的科学基础上,才结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割,是指将有理数集
划分为两个非空的子集
与
,且满足
，
，
中的每一个元素都小于
中的每一个元素,则称
为戴德金分割.试判断,对于任一戴德金分割
,下列选项中,不可能成立的是（ ）
A．
没有最大元素,
有一个最小元素
B．
没有最大元素,
也没有最小元素
C．
有一个最大元素,
有一个最小元素
D．
有一个最大元素,
没有最小元素
同类题5
设
和
是两个集合，定义集合
，如果
，
，那么
等于（）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
集合与常用逻辑用语
集合
集合的基本运算
和
，令
如果
，则
（ ）
为给定的不小于
的正整数，考察
，
，
，
构成的集合
，若集合
的任何两个不同的非空子集所含元素的总和均不相等，则称集合
，集合
是否是“差异集合”；（只需写出结论）
，求证：数列
的前
项和
；
的最大值．
，
，
，
的长度均为
，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如
的长度
，设
，
，其中
表示不超过
的最大整数，
．若用
表示不等式
解集区间的长度，则当
时，
________；
满足：当
时，有
，给出如下四个命题：
，则
；②若
，则
；③若
，则
；④若
，则
或
划分为两个非空的子集
与
,且满足
，
，
为戴德金分割.试判断,对于任一戴德金分割
和
是两个集合，定义集合
，如果
，
，那么
等于（）
