题库 高中数学
题干
若集合
具有以下性质：（1）
且
；（2）若
，
，则
，且当
时，
，则称集合为“闭集”.
（1）试判断集合
是否为“闭集”，请说明理由；
（2）设集合是“闭集”，求证：若，，则
；
（3）若集合
是一个“闭集”，试判断命题“若，
，则
”的真假，并说明理由.
具有以下性质：（1）且；（2）若，，则，且当时，，则称集合为“闭集”.（1）试判断集合
是否为“闭集”，请说明理由；（2）设集合
是“闭集”，求证：若，，则；（3）若集合
是一个“闭集”，试判断命题“若，，则”的真假，并说明理由.答案(点此获取答案解析）
，
或
，对于任意
，定义
，对任意
，定义
，记
为集合
的元素个数，求
的值；
和等比数列
中，
，
，是否存在正整数
，使得数列
时，有
，根据此信息，若对任意
，求
的值.
表示非空集合
中元素个数，定义
，若
，
，且
，则实数
的取值范围是（ ）
或
或
或
或
…，
…，
，对于
…，
，B＝（
…，
，定义A与B的差为
…
，A与B之间的距离为
.
，求
；
，有
，且
；
三个数中至少有一个是偶数；
…
…
，再定义一种A与B之间的运算，并写出两条该运算满足的性质（不需证明）.
，
，
，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
