题库 高中数学
题干
若集合
具有以下性质：（1）
且
；（2）若
，
，则
，且当
时，
，则称集合为“闭集”.
（1）试判断集合
是否为“闭集”，请说明理由；
（2）设集合是“闭集”，求证：若，，则
；
（3）若集合
是一个“闭集”，试判断命题“若，
，则
”的真假，并说明理由.
具有以下性质：（1）且；（2）若，，则，且当时，，则称集合为“闭集”.（1）试判断集合
是否为“闭集”，请说明理由；（2）设集合
是“闭集”，求证：若，，则；（3）若集合
是一个“闭集”，试判断命题“若，，则”的真假，并说明理由.答案(点此获取答案解析）
，
.
和
；
且
，求
.
是由若干个正实数组成,集合
.对于任意
，数
或
中至少有一个属于
和
是“好集”,还是“坏集”；
，集合
是集合
的恰有两个元素的子集，且满足下列三个条件：
，则
；
，则
；
，则
.
___________.（用列举法表示）
是平面直角坐标系中的一个正八边形，点
的坐标为
（
），集合
存在
，使得
，则集合
的元素个数可能为________（写出所有可能的值）.