题库 高中数学
题干
若集合
具有以下性质：（1）
且
；（2）若
，
，则
，且当
时，
，则称集合为“闭集”.
（1）试判断集合
是否为“闭集”，请说明理由；
（2）设集合是“闭集”，求证：若，，则
；
（3）若集合
是一个“闭集”，试判断命题“若，
，则
”的真假，并说明理由.
具有以下性质：（1）且；（2）若，，则，且当时，，则称集合为“闭集”.（1）试判断集合
是否为“闭集”，请说明理由；（2）设集合
是“闭集”，求证：若，，则；（3）若集合
是一个“闭集”，试判断命题“若，，则”的真假，并说明理由.答案(点此获取答案解析）
，在集合
上定义运算“
”：
，其中，
为
被4除的余数，
、
.则满足关系
的
的个数为（ ）
.设
,
,则集合
的所有元素之和为（ ）
是平面直角坐标系中的一个正八边形，点
的坐标为
（
），集合
存在
，使得
，则集合
的元素个数可能为________（写出所有可能的值）.
.如果A中元素
满足
，就称A为“复活集”，给出下列结论：
是“复活集”；②若
，且
是“复活集”，则
；③若
，则
，则“复活集”A有且只有一个，且
.