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题干

阅读下面的文字,完成下面小题。
忘年之交吴冠中先生
胡殷红
谁都知道世上没有卖后悔药的,但我却常常为寻找后悔药纠结不已。我和吴冠中先生同住一个小区,去年我要迁新居,在最后准备拔掉电话机的刹那,想到和吴冠中先生辞行,在电话里我说会常来看他,希望他保重。电话里他说了很多,好像不是我要搬走,倒像他要远行。我说搬走也会常来看他。但我确实没想过他已年过九旬,总觉得有的是时间。听到老人去世的消息,我简直悔绿了肠子。
  回想起前年春节我最后一次去给吴冠中先生拜年。虽说是过年,他的家新年和旧年一样没有任何形式上的变化。他的生活多年来一如既往,没有任何实质的改变。小画室不到十平方米,朝阳,画案旁的餐桌上已摆放好午餐:一只盘子般的大馒头、一盘“水煮蒜苗”、两碗多种豆类煮制的粥。吴先生和夫人正准备就餐。先生说,他们请了一位下岗女工帮忙做一顿饭,其余两顿自己做,基本吃剩的。我注意到吴先生好像是刚刚理了发,就问:还是街边师傅的手艺?吴先生显得挺高兴说:街边理发的师傅们搬进了理发室,不用站街啦。很多年以来,吴先生总在街心公园的林荫小道边,花两元钱找个“蹲摊”的理发师傅理发。每次我遇见,就会开他的玩笑说:这么有价值的脑袋怎就这么廉价地“处理”一下?吴先生扭过头说:剃头师傅是“行为艺术”,我是纸上谈兵,我们工作不同,价值一样。凡到这时,他的脑袋会被剃头师傅 “无情”地归位。他只得低头喃喃:我这时候的价值就相当于一个等待削皮的冬瓜。玩笑间,吴先生总会有意无意地谈到他的“创作观点”。每到这时,我都觉得他很孤独,他期望别人的理解。
  后来我的专访《吴冠中有话要说》在《文艺报》整版发表后,吴先生收入了他的文集,我们的友情也从相识而跨向更高的境界——忘年交。
我和吴先生比邻而居十几年,那几年他每天都会沿着小区转圈散步,时间宽裕的话他会叫我一起和他徒步到离我们小区三四公里、儿子为他准备的大画室去看他的“大画”。去那儿要走40分钟,他想画“大画”时就一早过去,带些饼干、面包当午餐,晚上再步行回来。吴先生说,近年画“大画”少了,所以去那里也少了,主要原因是不想重复自己,没有新意、没有激情的作品不想画,另外精力、体力也觉得差了些。他说他希望把自己认为的精品都捐给博物馆,不愿流落民间被人转手,由拍卖行拍来拍去。他说,无论拍卖的价多高都和他本人没丝毫关系,送出去的画就是别人的了。
我一直在想,吴先生这些年来引起许多人的误解,这一定与他独特的思想有关。也许,随着中国美术的发展,我们将越来越认识到吴先生观点的意义与价值,误解也会随之消除。
吴先生和这个世界永别了,我这个没心没肺的人竟然没在搬家前的一年里没去看望他。而今,我把他老人家送给我的那套精装本《吴冠中文集》摆放在我的桌上,点燃一支蜡烛,在幽幽的烛光中怀念这位画家、文学家,他送我书时说的话言犹在耳:“文是画之余,是画之补,是画到穷时的美感变种。只可惜,我如今已是白发苍苍的风景画家,不能互换,是文是画,只求表达真性情吧!”
老人的话在我心里生根,老人的身影在我脑海里驻足。我把老人那颗不再跳动的心安放在我的生命中。
【小题1】对文章的内容分析和理解最恰当的两项是()(5分)
A.作者与吴冠中先生,虽然在年龄上相差很大,但两人一见如故,成为忘年交。
B.晚年的吴冠中先生由于在创作上没有新的思路,所以很少画“大画”。
C.文中说到吴冠中先生把自己的精品之作捐献给博物馆,目的是保护这些作品,不希望作品流入民间遭人拍卖。
D.生活中的吴冠中先生身边往往只有夫人相伴,看上去很孤独落寞,这很大程度上与他的独特思想有关。
E. 本文作者采用回忆的方式,在结构上首尾呼应,表达了作者对吴老的怀念及愧疚之情。
【小题2】联系本文,分析概括一下吴冠中先生的形象。(4分)
答:________________________________
【小题3】如何理解文章的最后一句话“我把老人那颗不再跳动的心安放在我的生命中”的内涵。(6分)
答:_______________________________。
上一题 下一题 0.99难度 现代文阅读 更新时间:2011-04-28 12:38:52

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同类题1

阅读下面的文字,完成下面小题。

材料一:

1月10日上午,工业和信息化部部长苗圩就贯彻落实中央经济工作会议精神,接受了人民日报、新华社、中央电视台和经济日报记者的联合采访。

记者:中央经济工作会议指出加快5G商用步伐。5G将带来什么?如何推动?

苗圩:移动通信基础设施对经济社会发展的核心驱动作用日益凸显,5G具备更高速率、更低时延、更大连接的特点,将与人工智能、大数据、物联网等新技术深度融合,进一步深入到各行各业,加快生产活动向数字化、网络化、智能化方向演进升级,激发出如智能网联汽车、远程医疗手术等各类创新应用,改变我们的社会。5G将构筑万物互联的新一代信息基础设施,成为社会数字经济和各行各业转型升级发展的新引擎。我们不仅要建好5G,更要想方设法解决好5G应用过程中遇到的各种挑战。加快促进5G终端成熟。5G芯片、终端的研发进程正在全力加速,力争5G终端尽快与用户见面,部分企业有望2019年中推出供用户测试使用的手机。加快网络建设进程。2018年12月,工业和信息化部正式向三家基础电信企业发放了5G试验频率使用许可,下一步将开展5G规模试验,着力打造城市级的高质量5G精品网络。加快培育5G融合应用。不断深化基于C-V2X的车联网标准体系、产业协同和示范应用,加快推进工业互联网和5G的融合应用,进一步推动5G与农业、交通、医疗、教育等各领域的协同创新,集各方力量共促5G应用发展。

(摘自《中央发布未来动向城市级5G网络成为发展重点》,《人民日报》2019年1月11日)

材料二:

中国、美国、欧盟、日本、韩国5G商用时间表和路线图
 
2016年
2017年
2018年
2019年
2020年
2021年以后
 
中国
5G技术
研发试验
 
5G产品
研发试验
 
★5G商用
 
 
 
美国
 
Verizon固定宽
带无线接入
 
 
★5G商用
 
 
欧盟
 
 
 
5G技术试验
★5G商用
 
日本
 
 
5G技术试验
 
★5G商用
 
韩国
 
 
KT应用演示
★5G商用
 
 
 

(资料:根据公开资料整理)

材料三:

美国《华尔街日报》援引政府知情人士的消息报道,美国三大政府机构司法部、财政部和商务部正对华为展开调查,调查后者是否违反了美国的制裁令,向伊朗出口含有美国技术的产品;华为已经收到来自美国商务部和司法部的行政传票。如果找到华为违法出口的不利证据,美国政府可能会对华为进行行政处罚和商业制裁。继制裁中兴之后,美国对中国科技行业巨头华为不断进行打压,可一直拿不出证据。

美国为什么要在科技领域制裁中国?无非就是因为中国在科技领域追赶美国的速度越来越快。更为重要的是,中国的经济规模在快速增长,用不了10年就将超过美国,这让美国意识到按这种速度发展,中国在科技领域超越美国是早晚的事。正是在这种背景下,美国开始借贸易战打击中国的科技产业。与过去相比,中国在5G技术中已经获得国际领先地位,和美国已经可以分庭抗礼。然而,美国的制裁没有让中国停步。据媒体报道,我国有关部门已批准联通、电信、移动在北京等部分城市试点建设5G网络。从我国三大运营商的实验情况可以看出,我国在5G网络的商业布局已经展开,现在已经开始进行网络布网测试。

(摘自《美国制裁也没用,中国的5G即将到来!》,2018年4月网络新闻)

材料四:

5G的未来很美好,但在具体应用时遇到的挑战也前所未有。在网络实施方面,4G从标准提出到完成经历了4到5年的时间,而5G标准的完成到真正商用只有一年左右的时间,从时间上看,网络实施任务艰巨,需要大家一起携手克服困难。投资效益也是摆在运营商面前的重要挑战。5G投资需要大规模投资,未来5G基站量将是4G基站量的2倍,5G网络建设对运营商的投资要求至少是4G的1.5倍。如此巨大的投资如何获得回报,是运营商面临的挑战。在行业融通方面,5G要赋能各行各业也是难题。5G的发展实现了从移动互联网扩展到物联网的阶段,但是垂直行业和2G市场完全不一样,怎样去洞察行业需求?我们的解决方案需要完全定制化,用户认同也需要一定的周期,尤其是我们需要跟行业本身共同投入、联合创新。这和4G以及过去的3G完全不一样。范式变革也是面临的挑战之一,目前通信行业技术体系在变革,而技术的变革也要求价值体系和管理体系做出相应变革去适配。无论是运营商公司内部,还是合作伙伴的公司内部,管理体系、价值体系可能都需要发生变革,不发生变革就难以应对5C的发展。

(摘自《5G商用四重门:美好的未来和前所未有的挑战》,《第一财经日报》2019年1月3日)

【小题1】下列对材料相关内容的理解,不正确的一项是()
A.5G以其更高速率、更低时延、更大连接的优点,能加快生产活动向数字化、网络化、智能化方向演进升级,激发各类创新应用,从而改变社会。
B.我国工业和信息化部已向三家基础电信企业发放了SG试验频率使用许可,5G精品网络打造、5G终端使用、5G融合发展都处于大规模试验阶段。
C.从材料二可知,所列国家和欧盟在启动5G商用的时间安排上比较接近,在全球运营商加快5G布局的情况下,中国将先于欧盟和日本启动5G商用。
D.继制裁中兴之后,美国政府机构司法部、财政部和商务部对中国科技行业巨头华为开展调查,企图进行行政处罚和商业制裁,可一直拿不出证据。
【小题2】下列对材料相关内容的概括和分析,不正确的一项是()
A.5G若与人工智能、大数据、物联网等新技术深度融合,深入到各行各业,构筑起万物互联,必将成为数字经济和各行各业转型升级发展的新引擎。
B.中国的经济规模在快速增长的同时,科技领域追赶美国的速度越来越快,在5G技术方面更是取得了国际领先地位,已经可以和美国分庭抗礼。
C.联通、电信、移动三大运营商已在部分城市试点建设5G网络,5G网络的商业布局竞争全面展开,布网测试已经开始,必将取得丰硕成果。
D.5G既是机遇也带来了前所未有的挑战,在网络实施、行业融通、范变革式等方面都面临着一些需要克服的难题。
【小题3】5G在具体应用时将遇到哪些困难?破解这些困难有怎样的举措?请结合材料简要分析。

同类题2

阅读下面的文字,完成下列小题。
美学经济作为一种新型经济形态,最早由德国学者伯梅提出,他认为美学经济是经济发展到一定阶段的必然产物,是美学与经济的深度交融。它具体表现为人们的精神需求与物质需求之间愈益紧密的相关关系,其中美学价值成为继使用价值和交换价值之后的第三种价值,在经济中发挥重要作用。
生态美学和环境美学是美学经济理论的重要,国外有研究认为,生态美学作为一种新美学的代表,其核心在于处理和协调整体的生活环境质量与人的生命感受之间的关系。在美学经济理论看来,自然世界的存在不再是人类存在发展的踏板与手段,“自然”重新回到人类生命的感知与经验中,并与之成为互为感通、共融共生的共同体。在审美的观照方式上,美学经济强调一种融合式、参与式、互动式的审美经验方式;在经济的发展方式上,美学经济倡导自然生态和人文生态协调一致发展,将自然美与文化美整合,以美学经济的思维去盘活自然经济与人文经济的融通。
正如我国著名社会学家费孝通所言,“各美其美,美人之美,美美与共,天下大同。”美学经济倡导的正是这种大美观,既关注个体在现实世界中的全面发展,又强调社会整体的共同繁荣。“爱美之心人皆有之”,尽管美的取向、美的形态、美的诉求各有不同,但个性美总离不开共性之美。美发乎人性,却显于个性,但又达于共享。换言之,美既是一种独乐乐,更是一种众乐乐。
创意和创新是美学经济的内在灵魂。在互联网为主导的科学技术时代,世界相连通,人与物、物与物、人与人、文明与文明都在这种连通之中建立新的关系和构建新的意义,以美学需求为代表的精神和文化需求,则愈益成为这种新关系和新意义的引爆点,而在政治、经济、文化、社会、生态文明的建设中,美学价值的导向作用将发挥越来越重要的作用。从宏观层面来看,秉持创新为内核的美学经济,倡导在现实世界改造中,围绕人的精神文化需求,以创新的思维打破一切固有联结,活化现有的资源,创造更加美好的生活图景。从微观层面来看,在现实经济活动中,强调围绕着不断变化的美学消费需求,创新生产和服务方式,创新产品的内在价值和意义,活化现有的各种美学资源等,创造更高品质的生活方式。
(摘编自邱晔《从“美丽”到“美力”:激发新时代发展的新动能》)
【小题1】下列对“美学经济”的理解,不正确的一项是
A.美学经济是一种秉持生态绿色、共融共生的发展理念的新型经济形态。
B.美学经济是一种贯彻了共享、共赢、共创的发展理念的新型经济形态。
C.美学经济是一种要始终秉持着创意和创新的发展理念的新型经济形态。
D.美学经济是与使用价值和交换价值不会发生任何关系的新型经济形态。
【小题2】下列关于原文内容的理解和分析,正确的一项是
A.美学经济是美学与经济深度交融后出现的新型经济形态,其特点是摒弃使用价值。
B.当人类不把自然世界的存在当作人类存在发展的踏板与手段,美学经济就出现了。
C.“美美与共,天下大同”,指的是美学经济要求整个社会要具有共同的审美观念。
D.人们日益发展的美学消费需求,对美学经济提出了不断创新生产和服务方式的要求。
【小题3】根据原文内容,下列说法不正确的一项是
A.美学经济理论于生态美学和环境美学,倡导自然生态和人文生态协调一致发展。
B.在美学经济理论的指导下,未来的经济将具备自然美与文化美整合以后的融通之美。
C.美学经济理论提倡在个性基础上的共性追求,即由独乐乐,最终走向和谐的众乐乐。
D.在美学经济理论指导下,经济活动将以创新方式满足人们不断发展的美学消费需求。

同类题3

阅读下面的文章,完成小题

李广田
①“俺吃枣。”傻子这样说。
②他这样说过多少次了,对爸爸说,对妈妈说,但爸妈都不理他。他依旧是悄然地微笑着,肩负着粪篮出门去了。
③名叫傻子,他自己知道。但现在有多大岁数了呢?却连傻子自己也不知道。傻子的爸妈说,“今年傻子十五岁了。”于是人家也说,“今年傻子十五岁了。”傻子的爸妈都是将近暮年的人,他们几乎没有一刻不把自己身后的事放在心上。没有儿子时,盼儿子;儿子有了,却是这么一个!现在,他们唯一的希望就是给傻子提门亲事,而且愈早愈好,他们希望能在他们的晚年见到孙孙,他们把一切的希望都放在遥远的孙孙身上了。为了要早给傻子找女人,于是说,“傻子今年十五岁了。”却依然没有谁家的女儿肯跟傻子,傻子的爸妈很悲哀。
④傻子的日常生活是拾粪,清早起来,便肩负了粪篮出门。他沿着村子的大路走去,凡村子附近的道路他都熟悉。当看见道上有牲畜的遗粪时,他知道用粪锸把粪拾到篮里,然后又走道。不管早晚,只要肚里觉得饿了,就回到家里“要吃的”;夜了,便回到家里安息。不知怎的,这一天他却忽然想到要吃枣了。枣是甜的,他知道,他吃过枣。但他愿意吃更多的枣,他愿意得到更多的枣,他更愿意看见垂挂在树上的枣。“俺吃枣”,屡次地对爸妈这样说了而不被理会,这恐怕也是当然的事情吧。傻子的爸妈听了这样莫名其妙的话,只会感到厌烦,甚至这类的话听惯了,便会听而不闻。
⑤傻子出门带一副笑脸。他常爱把一个笑脸送给路人,送给驴子,并送给驴粪。在路上,他遇见了绿衣的邮差,他微笑着说,“俺吃枣”;遇着肩负了大柳条筐的打柴人,他又微笑着说,“俺吃枣”。邮差和打柴人都不睬他,过去了。他又遇到些相熟的邻人,他同样地向他们说了,他们却只回赠他一个微笑。本地的孩子们是总爱同他嬉闹的,只要相遇,便不免有一番恶作剧。孩子们对他说:“什么?你要吃早吗?天不早了,你吃晚吧。”于是傻子微笑。
⑥傻子近来变得有点特别,他肩负了空粪篮,在各个村子里逡巡着,在各条大道小道上徘徊着。他像在寻求什么似的。有一次,他竟荡到黄河的岸上去了。他把粪篮丢在一边,倚了粪锸作杖,呆呆地站着向隔岸眺望。“几时这些黄汤能停了下来呢?”他也许在这样想吧,傻子在望洋兴叹了。
⑦就在不久以前,傻子在路上曾遇到三个卖枣的小商贩。他们的枣快要卖妥了,在路上停下来休息,准备着当天要渡河回家。这时候,傻子肩负了粪篮走来了。他看见三个陌生人正在那儿吃枣子,他也停住了脚步,并把一个微笑送给了三个陌生人。三个人中的一个说:“请坐,请坐。”傻子只是微笑地站着。三个人中的另一个又说:“请吃枣,请吃枣。”说着,把一把枣子递给了他,傻子就伸了两手把枣子接过。不多会,他默默地把枣子吃光了,于是又微笑着向三个陌生人说:“俺还吃枣。”因为他们已经看出站在他们面前的是什么人了的缘故,其中的一个便戏谑地说:“好啊,你想吃更多的枣子吗?那么就跟了我们来吧。我们河北的枣子真好,口头甜得很啦。我们河北遍地是枣树,满树上垂挂着红枣子,满地上落下了红枣子,真的,让你尽吃也吃不净啦。”话还不曾说完,他们都不约而同地站了起来,重整了手车和担子,顺着大路走去了。其中的一个人却又回头来招呼着说:“来罢,同我们到河北去吃枣子吧。”
⑧又是一个冷风的日子,傻子出门去了,但出人意外地,傻子整天不曾归来。已经入夜了,依然不见归来。傻子的爸妈有点忧虑了。傻子的妈妈坐在菜油灯下等得很不耐烦,风敲着门板,风摇着窗格,总以为是傻子回来了,她对傻子的爸爸说:“傻子在暗夜里不知被北风刮成什么样子了。”傻子的爸爸却沉着脸,一言不发地兀自走到了街上。街上很荒凉,只有冷风扫着灰土和枯叶。他毫不犹豫地又走向了旷野,于是在对面不见人的黑暗中,随了北风的怒吼,一个老人像饿狼哀号似地呼喊起来了。
⑨次日清晨,天气更冷些,傻子的爸爸还在找傻子。他向各村里去访问,他向各路上去寻觅,他竟找到了黄河的岸上去了。河面上已结了厚厚一层冰,只在河道的中流,隐隐约约还看得出明水在流着。傻子的爸爸沿着河边走去,最后,他终于找到了:一个空粪篮,和一把粪锸,它们都斜卧在河岸上,静静地,似在等待过路人走来捡拾。
(有删减)
【小题1】文中第⑦段写三个商贩的出现,有何作用?
【小题2】请简要分析傻子这一形象的特点。
【小题3】本文结尾有何巧妙之处?请简要分析。
【小题4】“枣”在文中有何深刻丰富的内涵?请结合文意和自己的理解加以探究。

同类题4

阅读下面的文字,完成下列小题。
材料一:

未成年人涉网比例较高的犯罪类型

(数据:未成年人涉网刑事案件大数据分析报告)

(数据:中国司法大数据研究院)

材料二:

近几年来,网络直播、短视频越来越博得未成年人的青睐。《中国未成年人网络保护法律政策研究报告》(以下简称《报告》指出,相关数据昰示,4.25亿网络直播用户中,青少年观看直播的比例达45.2%。但网络直播内容良莠不齐,更有未成年人涉足网络直播,乱象频出。去年,媒体曝光在快手、火山小视频平台上,怀孕的未成年妈妈扎堆做网络主播,晒孕照、验孕棒、医院产检书吸引眼球。随后,国家网信办要求两平台将违规网络主播纳入跨平台禁播黑名单,禁止其再次注册直播账号。

《报告》指出,在如何限制未成年人使用网络上已经采取了很多措施,包括实名认证、限制时间、一键禁玩等多种方式,尽管取得了一定成效,但仍旧面临很多现实挑战。《报告》认为,未成年人网络保护不仅要限制,更要强化引导。政策制定者要以儿童最大利益为基本原则,堵疏结合。应在保证个人信息安全的前提下为未成年人提供网络娱乐空间。对于未成年人的网络直播、发视频等娱乐行为,监管重点应该是内容而不是主体,建议在立法中区别对待。
有观点认为,禁止未成年人直播的年龄应以18岁为限。也有网友建议,应限制16岁以下未成年人开直播。在立法中应根据不同年龄段区别对待。专家表示,16周岁以上,以自己的劳动收入为主要生活的未成年人,在法律上被视为完全民事行为能力人,因其已具备一定的辨别能力,也需要一个展示自我的舞台,应赋予他们自主选择使用网络直播或播发视频的权利。对于14周岁以下的儿童,因其心智发展还不够成熟,缺乏一定的判断力,可允许其在父母同意或陪伴情况下使用相关服务,企业可采取技术措施屏蔽隐私。

(摘编自《光明日报》)

材料三:

调查结果显示,不管是从家庭的甪度、学校的角度还是对儿童权利保护的态度以及对《儿童权利公约》的认识,调查对象的儿童权利保护意识总的来说还是不错的,较以往有很大的捉升,很多人都能意识到并认可儿童在家庭、学校中应该具有的权利,哪些权利是不应该被剥夺和侵犯的。当然,在儿童权利保护以及对《儿童权利公约》的认识方面,很多人对这方面的认识不足,这对实际生活中履行保护儿童权利的职责和任务造成了一定的阻碍。

与以往父母把孩子作为家庭的私有财产,认为“棍棒底下出孝子”“不打不成才”以及“父母决定孩子的一切”等观点相比,目前很多人意识到不应该打骂孩子,儿童也有自己的权利,应该听取孩子的意见和建议,并适当地接纳。

在调查中,虽然很多人对儿童的基本权利有了一定的了解,也肯定了儿童应该拥有的一些权利。但总的来说,很多民众对儿童权利保护的一些相关知识了解的还不是很多,尤其是对一些与儿童保护相关的法律法规以及专门性条约——《儿童权利公约》的认识不足,这对在实际生活中如何保护儿童权利不受侵害以及运用法律武器维护儿童的权利是极其不利的。

摘编自《我国儿童权利保护意识调查研究报告》

【小题1】下列对材料一的理解和分析,不正确的一项是
A.调查数据显示,在未成年人涉网比例较高的犯罪类型中,未成年人最容易犯诈骗罪,据此,学校、家庭等应加强对未成年人金钱观、法治观的教育。
B.调查数据显示,未成年人涉网案件占全部未成年案件的比例中,非法持有枪支、弹药罪,传播淫秽物品罪等占比较高,非法经营罪占比较低。
C.2013年至2017年,审理的涉未成年人权益保护案件呈上升趋势,这表明,侵犯未成年人权益的行为逐年上升,对未成年人权益的保护力度在削弱。
D.2013年至2017年,审理的涉未成年人权益保护的案件主要包括抚养扶养关系纠纷、抚育费纠纷、拐卖儿童、猥亵儿童和组织儿童乞讨等。
【小题2】下列对材料相关内容的概括和分析,不正确的一项是
A.调查数据显示,青少年观看直播的比例将近五成,网络直播越来越博得未成年人的青睐,但因网络直播内容良莠不齐出现了不少问题。
B.在一些平台上,很多未成年妈妈做网络主播,为了吸引眼球,发布了不少违规内容,这事被国家网信办整顿,违规网络主播可能无法再次注册直播账号。
C.国家在如何限制未成年人使用网络上已经采取了很多措施,取得了一定的成效,但仍旧面临很多现实挑战,这主要是因为没有以儿童最大利益为基本原则。
D.对限制使用网络直播的年龄段,社会有不同观点。专家认为,16周岁以上的未成年人已具备一定的辨别能力,他们有权选择使用网络直播或播发视频。
【小题3】我国儿童权利保护取得了一些进步,同时也有—些不足,请根据材料,简要概括说明。

同类题5

阅读下文,回答问题

自然数1、2、3……是数学之起点,其他所有的数都是从自然数衍生出来的。自然数的实物原型可能是十个手指,否则我们不会采用十进位制。

自然数均为正数,负数之引入解决了小数不能减大数的困难,例如1-2=-1。负数也是有原型的,欠债不就是负资产吗?所以负数概念的形成恐怕与人类早期的商业借贷活动有关。

零是数学史上的一大发明,其意义非同小可。首先,零代表“无”,没有“无”何来“有”?因此零是一切数之基础。其次,没有零就没有进位制,没有进位制就难以表示大数,数学就走不了多远。零的特点还表现在其运算功能上:任何数加减零,其值不变;任何数乘以零,得零;任何非零数除以零,得无限大;零除以零,得任何数,零的原型是什么?是“一无所有”还是“四大皆空”?

零和自然数以及带负号的自然数统称为整数。以零为中心,将所有的整数从左到右依次等距排列,然后再用一根水平直线将它们连起来,这就是“数轴”。每个整数对应于数轴上的一个点,这些点以等距离互相分开。你看!负数和正数分列左右如雁翅般排开,零居中央,颇有王者气象。

分数的引入解决了不能整除的困难,例如1÷3=1/3。分数当然也有原型,例如三人平分一个西瓜,每人得三分之一。

数轴上相邻两个整数之间可以插入无限多个分数以填充数轴上的空白,数学家一度认为这下子总算把整个数轴填满了,换句话说,所有的数都已被发现了。其实不然!有些数就根本无法以整数或分数来表示,最著名的就是圆周率,分数只能表示其近似值而非准确值。人们将分数化为十进位小数以后,发现有两种情况:一种是有限位小数。便如1/2=0.5;另一种是无限循环小数,例如1/3=0.33333……两者虽貌似不同,但都包含有限的信息,因为循环部分只是重复原有的并不包含新的信息。圆周率则根本不同,3.14159265358979323846……既不循环,也无终结,所以包含着无限的信息。想想看!北京图书馆里浩如烟海的藏书所包含的信息虽然极多,但仍是有限的,而圆周率却包含着无限的信息,怎能不令人惊叹!数学家将像圆周率那样无法用整数或分数表示的数称为“无理数”,无理者,不讲道理也!不知道为什么圆周率背了这么个恶名?我曾写过一首题为《圆周率》的小诗为之抱屈,不妨引其中最后一段以博读者一粲:

……
像一篇读不完的长诗
既不循环 也不枯竭
无穷无尽 永葆常新
数学家称之为无理数
诗人赞之为有情人
道是无理却有情
天长地久有时尽
此率绵绵无绝期

(原载《诗刊》1997年第8期)

自从祖冲之算出圆周率的数值介于“约率”22/7和“密度”355/113之间以来,一直有人在计算圆周率的更精确数值,最近利用电脑算到了小数点后两千亿位!但比起“此率绵绵无绝期”来,连沧海一粟也不如。就算用最快的超级电脑不停地算下去,一直算到地老天荒,也无法穷尽!此外还有人利用电脑将已算出的圆周率数值化为二进位数列后,对之进行统计分析,发现它像随机数那样具有最大的不确定性。圆周率本是圆周与直径之完全确定的比值,但它产生的无穷数列却具有最大的不确定性,我们不能不为大自然的神奇奥妙而感到惊讶和震撼。

【小题1】依据文意,下列说法错误的一项是(   )
A.我们采用十进位制,可能是因为自然数的实物原型是十个手指。
B.负数概念的形成与人类早期的商业借贷活动有关。
C.数学家将无法用整数或分数表示的数称为“无理数”。
D.圆周率既不循环也无终结,所以包含着无限的信息。
【小题2】第三段中说“零是数学史上的一大发明,其意义非同小可”,请分条概述“零”的意义。
【小题3】《圆周率》小诗中的“天长地久有时尽,此率绵绵无绝期”一句是化用了唐朝诗人__________的《长恨歌》里的诗句,请分析其表达效果:
【小题4】《圆周率》小诗中的“永葆常新”在文中的含义:________________________________
【小题5】结合下列句子,分析本段文字的语言特点。
①自然数的实物原型可能是十个手指,否则我们不会采用十进位制
②但比起“此率绵绵无绝期”来,连沧海一粟也不如。就算用最快的超级电脑不停地算下去,一直算到地老天荒,也无法穷尽!