进入五中学习的小科同学特别爱钻研，喜欢动手做实验，最近班里忙着准备第61届校运动会开幕式入场的节目表演，由于要买裤子，量腰围，让小科产生了许多想法：
（一）从量腰围到测量圆柱体周长的探究与思考
在量腰围时小科知道皮尺必须与腰完全重合，而在用“扎孔法”测量圆柱体周长时可以有如下两种测量方式：

乙方式可行吗？小科在家中进行了探究：
（1）小科在用卷纸很方便地按甲、乙两种方式操作且乙方式按倾斜程度不同做了三次：

（2）将带孔的纸条展开拉直分别如下图：

根据以上（1）（2）的操作，回答下列问题：
①圆柱体的周长等于两孔之间的距离，但由于牙签扎的孔过大，为使测量结果更准确，应该:测量两孔的_________之间的距离。
②请你用刻度尺量一量，可知道“斜绕式”扎孔法测圆柱体周长是_____的（填“可行”或“不可行”）
③请你仔细观察纸条展开拉直后的四幅图，可发现“斜绕式”与“垂直式”本质上是相同的，即两孔的连线始终与圆柱体的轴线_________。
④小科为什么把“斜绕式按不同倾斜程度做多次？理由是_________ （从下列两项中选填）
a、多次测量求平均值来减小误差；b、避免结论偶然性使之更具普遍性
（二）从圆柱体周长测量方法的探究到更深层次的思考和更多的测量研究
（1）小科通过思考，想出了“扎孔法测圆柱体的数学原理。同学们，相信你也能做到；_________
（2）小科还想测量新买卷纸的总长，他当然不会真把那么长的卷纸去完全测量一遍，他的研究还在继续......