我们知道：有一内角为直角的三角形叫做直角三角形．类似地我们定义：有一内角为45°的三角形叫做半直角三角形．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，A（4，0），B（－4，0），D是y轴上的一个动点，∠ADC=90°(A、D、C按顺时针方向排列)， BC与经过A、B、D三点的⊙M交于点E，DE平分∠ADC，连结AE，B
（1）求证：ΔABC是半直角三角形；
（2）求证：∠DEC=∠DEA；
（3）若点D的坐标为（0，8），求AE的长；
（4）BC交y轴于点N，问
的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.
| A．显然ΔDCE、ΔDEF、ΔDAE是半直角三角形． |
（1）求证：ΔABC是半直角三角形；
（2）求证：∠DEC=∠DEA；
（3）若点D的坐标为（0，8），求AE的长；
（4）BC交y轴于点N，问
的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝36°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点
| A．求弧AD所对的圆心角的度数_____． |
上一点，若四边形OACB是平行四边形，则∠ACB＝_____°．
某同学在探究证明“圆内接四边形对角互补”时，画出了下图，并写出了如下证明过程：
数学老师说该同学的思考不够全面，请将其缺失的证明过程补充完整．
数学老师说该同学的思考不够全面，请将其缺失的证明过程补充完整．
如图，平面直角坐标系中，点A（﹣4，0），点E （4，0），以AO为直径作⊙D，点G是⊙D上一动点，以EG为腰向下作等腰直角三角形EGF，连接DF，则DF的最大值是_____．
为
的弦，
，则
的度数为（ ）
为
半径，点
为
为
，若
，则
的长为（ ）
如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在
上，且不与M、N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状，大小随之变化，则AB的长度（ ）
上，且不与M、N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状，大小随之变化，则AB的长度（ ）| A．不变 | B．变小 | C．变大 | D．不能确定 |
