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- 方程与不等式
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- 图形的性质
- + 与三角形有关的线段
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- 三角形的分类
- 三角形的三边关系
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- 三角形的中线
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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
用一根长度为
的细绳围成一个等腰三角形.
（1）如果所围等腰三角形的腰长是底边长的2倍，则此时的底边长度是多少？
（2）所围成的等腰三角形的腰长不可能等于
，请简单说明原因.
（3）若所围成的等腰三角形的腰长为
，请求出的取值范围.
的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果所围等腰三角形的腰长是底边长的2倍，则此时的底边长度是多少？
（2）所围成的等腰三角形的腰长不可能等于
，请简单说明原因.（3）若所围成的等腰三角形的腰长为
，请求出的取值范围.
FD，CE＝
已知：如图△ABC中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD＝2DC，S△BGD＝8，S△AGE＝3，则△ABE的面积是（ ）
| A．11 | B．14 | C．15 | D．30 |
，
，那么线段CE的长是______．
问题解决：如图1，△ABC中，AF为BC边上的中线，则S△ABF＝ S△ABC．
问题探究：
（1）如图2，CD，BE分别是△ABC的中线，S△BOC与S四边形ADOE相等吗？
解：△ABC中，由问题解决的结论可得，S△BCD＝
S△ABC，S△ABE＝S△ABC．
∴S△BCD＝S△ABE
∴S△BCD﹣S△BOD＝S△ABE﹣S△BOD
即S△BOC＝S四边形ADOE．
（2）图2中，仿照（1）的方法，试说明S△BOD＝S△COE．
（3）如图3，CD，BE，AF分别是△ABC的中线，则S△BOC＝ S△ABC，S△AOE＝ S△ABC，S△BOD＝ S△ABF．
问题拓展：
（4）①如图4，E、F分别为四边形ABCD的边AD、BC的中点，请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系：S阴影＝ S四边形ABCD．
②如图5，E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AD、BC、AB、CD的中点，请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系：S阴影＝ S四边形ABCD．
问题探究：
（1）如图2，CD，BE分别是△ABC的中线，S△BOC与S四边形ADOE相等吗？
解：△ABC中，由问题解决的结论可得，S△BCD＝
S△ABC，S△ABE＝S△ABC．∴S△BCD＝S△ABE
∴S△BCD﹣S△BOD＝S△ABE﹣S△BOD
即S△BOC＝S四边形ADOE．
（2）图2中，仿照（1）的方法，试说明S△BOD＝S△COE．
（3）如图3，CD，BE，AF分别是△ABC的中线，则S△BOC＝ S△ABC，S△AOE＝ S△ABC，S△BOD＝ S△ABF．
问题拓展：
（4）①如图4，E、F分别为四边形ABCD的边AD、BC的中点，请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系：S阴影＝ S四边形ABCD．
②如图5，E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AD、BC、AB、CD的中点，请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系：S阴影＝ S四边形ABCD．
是
的边
上的中线，
是
的边
的面积为
，则
的面积为（ ）
