- 数与式
- + 同底数幂的乘法
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下列等式中正确的个数是( )
(1)a5+a5=a10,(2)(-a)6·(-a)3·a=a10,(3)-a4·(-a)5=a20,(4)25+25=26
(1)a5+a5=a10,(2)(-a)6·(-a)3·a=a10,(3)-a4·(-a)5=a20,(4)25+25=26
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22019的值.
解:设S=1+2+22+23+24+…+22018+22019,①将等式两边同时乘2,得
2S=2+22+23+24+25+…+22019+22020,②
将②式减去①式,得2S-S=22020-1,
即S=22020-1,
则1+2+22+23+24+…+22019=22020-1.
请你仿照此法计算:
(1)1+2+22+23+24+…+210;
(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数).
解:设S=1+2+22+23+24+…+22018+22019,①将等式两边同时乘2,得
2S=2+22+23+24+25+…+22019+22020,②
将②式减去①式,得2S-S=22020-1,
即S=22020-1,
则1+2+22+23+24+…+22019=22020-1.
请你仿照此法计算:
(1)1+2+22+23+24+…+210;
(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数).