当下世界科技大国都在研发一种新技术，实现火箭回收利用，有效节约太空飞行成本，其中有一技术难题是回收时如何减缓对地的碰撞，为此设计师在返回火箭的底盘安装了4台电磁缓冲装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓火箭对地的冲击力。该装置的主要部件有两部分：①缓冲滑块，由高强绝缘材料制成，其内部边缘绕有闭合单匝矩形线圈abcd，指示灯连接在cd两处；②火箭主体，包括绝缘光滑缓冲轨道MN、PQ和超导线圈（图中未画出），超导线圈能产生方向垂直于整个缓冲轨道平面的匀强磁场。当缓冲滑块接触地面时，滑块立即停止运动，此后线圈与火箭主体中的磁场相互作用，指示灯发光，火箭主体一直做减速运动直至达到软着陆要求的速度，从而实现缓冲。现已知缓冲滑块竖直向下撞向地面时，火箭主体的速度大小为v₀，软着陆要求的速度为0；指示灯、线圈的ab边和cd边电阻均为R，其余电阻忽略不计；ab边长为L，火箭主体质量为m，匀强磁场的磁感应强度大小为B，重力加速度为g，一切摩擦阻力不计。
（1）求缓冲滑块刚停止运动时，线圈的ab边受到的安培力大小；
（2）求缓冲滑块刚停止运动时，火箭主体的加速度大小；
（3）若火箭主体的速度大小从v₀减到0的过程中，经历的时间为t，求该过程中每台电磁缓冲装置中线圈产生的焦耳热。

一空间有垂直纸面向里的匀强磁场B，两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置在磁场内，如图所示，磁感应强度B＝0.5 T，导体棒ab、cd长度均为0.2 m，电阻均为0.1 Ω，重力均为0.1 N，现用力向上拉动导体棒ab，使之匀速上升(导体棒ab、cd与导轨接触良好)，此时cd静止不动，则ab上升时，下列说法正确的是(　　)

A．ab受到的拉力大小为2 N

B．ab向上运动的速度为2 m/s

C．在2 s内，拉力做功，有0.4 J的机械能转化为电能

D．在2 s内，拉力做功为0.6 J

两根相距为的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为的金属细杆、与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，每根杆的电阻均为，导轨电阻不计。整个装置处于磁感应强度大小为，方向竖直向上的匀强磁场中。当杆在平行于水平导轨的拉力作用下以速度沿水平方向的导轨向右匀速运动时，杆正以速度沿竖直方向的导轨向下匀速运动，重力加速度为。则以下说法正确的是（   ）

A．杆所受拉力的大小为

B．杆所受拉力的大小为

C．杆下落高度为的过程中，整个回路中电流产生的焦耳热为

D．杆水平运动位移为的过程中，整个回路中产生的总热量为

如图所示，间距为L的平行金属轨道MN、PQ均固定在竖直平面内，两轨道均由水平光滑直轨道和半径为r的四分之一光滑圆弧轨道组成，圆弧轨道的最低点切线水平，水平轨道有一部分处在竖直向上的匀强磁场中，磁场的边界垂直于轨道，磁场边界间距也为L，轨道N、Q端接有阻值为R的定值电阻，磁场右侧轨道上固定有弹性立柱，两立柱连线与轨道垂直，一个质量为m的金属棒从轨道的M、P端由静止释放，金属棒穿过磁场后，与金属立柱碰撞无能量损失，此后，金属棒刚好能再次穿过磁场，金属棒和轨道电阻均不计，重力加速度为g，求
(1)金属棒到达圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小；
(2)金属棒第一次穿过磁场的过程中，通过电阻R的电量的大小；
(3)金属棒第一次穿过磁场的过程中，电阻R产生的焦耳热。

如图所示，光滑平行导轨倾斜放置，导轨平面倾角为θ=30°，导轨间距为L，导轨上端接有阻值为R的定值电阻，整个装置处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，一根金属棒放在导轨上，由静止释放，同时给金属棒施加一个沿导轨平面向下的拉力，使金属棒以大小为a=0.5g的加速度向下做匀加速运动，g为重力加速度，金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨和金属棒的电阻，金属棒运动t时间时，金属棒两端的电压U、t时间内通过电阻R的电量q、拉力做功的瞬时功率P、电阻R产生的焦耳热Q随时间变化正确的是（  ）

A．	B．
C．	D．

磁悬浮列车的运动原理如图所示，在水平面上有两根水平长直平行导轨，导轨间有与导轨面垂直且方向相反的匀强磁场B₁和B₂，B₁和B₂相互间隔，导轨上有金属框abcd。当磁场B₁和B₂同时以恒定速度沿导轨向右匀速运动时，金属框也会由静止开始沿导轨向右运动。已知两导轨间距L₁=0. 4 m，两种磁场的宽度均为L₂，L₂=ab，B₁＝B₂=1.0T。金属框的质量m=0.1kg，电阻R=2.0Ω。金属框受到的阻力与其速度成正比，即f=kv，k=0.08 kg/s，只考虑动生电动势。求：
（1）开始时金属框处于图示位置，判断此时金属框中感应电流的方向;
（2）若磁场的运动速度始终为v₀=10m/s，在线框加速的过程中，某时刻线框速度v₁=7m/s，求此时线框的加速度a₁的大小;
（3）若磁场的运动速度始终为v₀=10m/s，求金属框的最大速度v₂为多大？此时装置消耗的总功率为多大？

如图所示，两条电阻不计的平行导轨与水平面成角，导轨的一端连接定值电阻R₁，匀强磁场垂直穿过导轨平面，一根质量为m、电阻为R₂的导体棒ab，垂直导轨放置，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为，且，如果导体棒以速度v匀速下滑，导体棒此时受到的安培力大小为F，则以下判断正确的是(    )

A．电阻R1消耗的电功率为

B．重力做功的功率为

C．运动过程中减少的机械能全部转化为电能

D．R2上消耗的功率为

如图所示，一粗糙平行金属轨道平面与水平面成θ角，两导轨上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．质量为m的金属杆ab，以初速度v₀从轨道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端．若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计，则下列说法正确的是（）

A．上滑过程的时间比下滑过程短

B．上滑过程通过电阻R的电量比下滑过程多

C．上滑过程通过电阻R产生的热量比下滑过程少

D．在整个过程中损失的机械能等于装置产生的热量