如图所示，固定平行的长直导轨M、N放置于匀强磁场中，导轨间距L=1m，磁感应强度B=5T,方向垂直于导轨平面向下，导体棒与导轨接触良好，驱动导体棒使其在磁场区域运动，速度随时间的变化规律为v=2sin10πt(m/s)，导轨与阻值为R=9Ω的外电阻相连，已知导体棒的电阻为r=1Ω，不计导轨与电流表的电阻，则下列说法正确的是

A．导体棒做切割磁感线运动，产生频率为5Hz的正弦交流电

B．导体棒产生的感应电动势的有效值为10V

C．交流电流表的示数为0.5A

D．0～时间内R产生的热量为0.45J

如图所示，足够长的平行金属导轨倾斜放置，导轨所在平面倾角θ=37°, 导轨间距L=1m，在水平虚线的上方有垂直于导轨平面向下的匀强磁场B₁，水平虚线下方有平行于导轨平面向下的匀强磁场B₂，两磁场的磁感应强度大小均为B=1T.。导体棒ab、cd 垂直放置在导轨上，开始时给两导体棒施加约束力使它们静止在斜面上，现给ab 棒施加沿斜面向上的拉力F，同时撤去对两导体棒的约束力，使ab 沿斜面向上以a=1m/s²的加速度做匀加速直线运动，cd 棒沿斜面向下运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直并接触良好。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数均为μ=0.5，导体棒的质量均为m=0.1kg，两导体棒组成的回路总电阻为R=2Ω，导轨的电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s²，sin37° =0.6 ； cos37° =0.8 ，求:
（1）当cd 棒向下运动的速度达到最大时，ab 棒受到的拉力大小；
（2）当回路中的瞬时电功率为 2W 时，在此过程中，通过ab 棒横截面的电量；
（3）当cd 棒速度减为零时，回路中的电流大小。

一空间有垂直纸面向里的匀强磁场B，两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置在磁场内，如图所示，磁感应强度B＝0.5 T，导体棒ab、cd长度均为0.2 m，电阻均为0.1 Ω，重力均为0.1 N，现用力向上拉动导体棒ab，使之匀速上升(导体棒ab、cd与导轨接触良好)，此时cd静止不动，则ab上升时，下列说法正确的是(　　)

A．ab受到的拉力大小为2 N

B．ab向上运动的速度为2 m/s

C．在2 s内，拉力做功，有0.4 J的机械能转化为电能

D．在2 s内，拉力做功为0.6 J

两根相距为的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为的金属细杆、与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，每根杆的电阻均为，导轨电阻不计。整个装置处于磁感应强度大小为，方向竖直向上的匀强磁场中。当杆在平行于水平导轨的拉力作用下以速度沿水平方向的导轨向右匀速运动时，杆正以速度沿竖直方向的导轨向下匀速运动，重力加速度为。则以下说法正确的是（   ）

A．杆所受拉力的大小为

B．杆所受拉力的大小为

C．杆下落高度为的过程中，整个回路中电流产生的焦耳热为

D．杆水平运动位移为的过程中，整个回路中产生的总热量为

如图所示，间距为L的平行金属轨道MN、PQ均固定在竖直平面内，两轨道均由水平光滑直轨道和半径为r的四分之一光滑圆弧轨道组成，圆弧轨道的最低点切线水平，水平轨道有一部分处在竖直向上的匀强磁场中，磁场的边界垂直于轨道，磁场边界间距也为L，轨道N、Q端接有阻值为R的定值电阻，磁场右侧轨道上固定有弹性立柱，两立柱连线与轨道垂直，一个质量为m的金属棒从轨道的M、P端由静止释放，金属棒穿过磁场后，与金属立柱碰撞无能量损失，此后，金属棒刚好能再次穿过磁场，金属棒和轨道电阻均不计，重力加速度为g，求
(1)金属棒到达圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小；
(2)金属棒第一次穿过磁场的过程中，通过电阻R的电量的大小；
(3)金属棒第一次穿过磁场的过程中，电阻R产生的焦耳热。

如图所示，光滑平行导轨倾斜放置，导轨平面倾角为θ=30°，导轨间距为L，导轨上端接有阻值为R的定值电阻，整个装置处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，一根金属棒放在导轨上，由静止释放，同时给金属棒施加一个沿导轨平面向下的拉力，使金属棒以大小为a=0.5g的加速度向下做匀加速运动，g为重力加速度，金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨和金属棒的电阻，金属棒运动t时间时，金属棒两端的电压U、t时间内通过电阻R的电量q、拉力做功的瞬时功率P、电阻R产生的焦耳热Q随时间变化正确的是（  ）

A．	B．
C．	D．

磁悬浮列车的运动原理如图所示，在水平面上有两根水平长直平行导轨，导轨间有与导轨面垂直且方向相反的匀强磁场B₁和B₂，B₁和B₂相互间隔，导轨上有金属框abcd。当磁场B₁和B₂同时以恒定速度沿导轨向右匀速运动时，金属框也会由静止开始沿导轨向右运动。已知两导轨间距L₁=0. 4 m，两种磁场的宽度均为L₂，L₂=ab，B₁＝B₂=1.0T。金属框的质量m=0.1kg，电阻R=2.0Ω。金属框受到的阻力与其速度成正比，即f=kv，k=0.08 kg/s，只考虑动生电动势。求：
（1）开始时金属框处于图示位置，判断此时金属框中感应电流的方向;
（2）若磁场的运动速度始终为v₀=10m/s，在线框加速的过程中，某时刻线框速度v₁=7m/s，求此时线框的加速度a₁的大小;
（3）若磁场的运动速度始终为v₀=10m/s，求金属框的最大速度v₂为多大？此时装置消耗的总功率为多大？

如图所示，两条电阻不计的平行导轨与水平面成角，导轨的一端连接定值电阻R₁，匀强磁场垂直穿过导轨平面，一根质量为m、电阻为R₂的导体棒ab，垂直导轨放置，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为，且，如果导体棒以速度v匀速下滑，导体棒此时受到的安培力大小为F，则以下判断正确的是(    )

A．电阻R1消耗的电功率为

B．重力做功的功率为

C．运动过程中减少的机械能全部转化为电能

D．R2上消耗的功率为

如图所示，水平面上固定着两根相距L且电阻不计的足够长的光滑金属导轨，导轨处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。相同的铜棒a、b平行地静止在导轨上且与导轨接触良好，每根铜棒的长度等于两导轨的间距、电阻为R、质量为m。现给铜棒a一个平行于导轨向右的瞬时冲量I，关于此后的过程，下列说法正确的是（　　）

A．铜棒b中的最大电流为

B．铜棒b的最大加速度为

C．铜棒b获得的最大速度为

D．铜棒b中产生的最大焦耳热为

如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ角固定，轨道间距为l．空间存在磁感应强度大小为B、方向垂直于轨道平面向上的匀强磁场。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其电阻为R．由静止释放ab，轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g．求：
（1）金属杆ab速度的最大值；
（2）当金属杆ab的加速度为a=gsinθ，回路的电功率．