广东省汕头市金山中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:659147

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/26

1.单选题(共12题)

1.
已知全集,集合,那么集合 (  )
A.B.
C.D.
2.
“函数fx)=-x2+2mx在区间[1,3]上不单调”的一个必要不充分条件是(   )
A.B.C.D.
3.
命题“”的否定为
A.B.
C.D.
4.
函数的图像大致是( )
A.B.
C.D.
5.
已知曲线若过点A(1.1)引曲线C的两条切线,它们的倾斜角互补,则的值为(   )
A.B.1C.D.
6.
已知,则的解集是(   )
A.B.C.D.
7.
将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数()
A.在区间上单调递减
B.在区间上单调递增
C.在区间上单调递减
D.在区间上单调递增
8.
=(   )
A.B.C.D.2
9.
已知函数分别是函数取得零点和最小值点横坐标,且单调,则的最大值是 (  )
A.3B.5C.7D.9
10.
如图,树顶离地面4.8,树上另一点离地面2.4,在离地面1.6处看此树,离此树多少时看的视角最大(  )
A.2.2B.2C.1.8D.1.6
11.
若实数满足不等式,且的最大值为9,则实数( )
A.B.C.1D.2
12.
如图,正方体的棱线长为1,线段上两个动点EF,且,则下列结论中错误的是(   )
A.B.三棱锥的体积为定值
C.平面ABCDD.异面直线所成的角为定值

2.选择题(共1题)

13.水是生命之源,下列关于水的说法正确的是(   )

3.填空题(共3题)

14.
已知直线与曲线在点P(1,1)处的切线互相垂直,则的值为________
15.
函数的值域为___________
16.
设函数的部分图象如图所示,若,则_______

4.解答题(共6题)

17.
某商店计划每天购进某商品若干件,商店每销售一件该商品可获利润60元,若供大于求,剩余商品全部退回,但每件商品亏损10元;若供不应求,则从外部调剂,此时每件调剂商品可获利40元.
(1)若商品一天购进该商品10件,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:件,)的函数解析式;
(2)商店记录了50天该商品的日需求量(单位:件,),整理得下表:

若商店一天购进10件该商品,以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润在区间内的概率.
18.
已知函数为自然对数的底数,且).
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个零点,求的取值范围.
19.
已知△ABC的内角ABC所对的边分别为bc,且bc成等比数列,.
(1)求的值;    
(2)若△ABC的面积为2,求△ABC的周长.
20.
如图,四棱锥PABCD中,△PAD为正三角形,ABCDAB=2CD,∠BAD=90°,PACDE为棱PB的中点

(1)求证:平面PAB⊥平面CDE
(2)若AD=CD=2,求点P到平面ADE的距离.
21.
如图,椭圆的离心率为,设分别为椭圆的右顶点,下顶点,的面积为1.

(1)求椭圆的方程;
(2)已知不经过点的直线交椭圆于两点,且,求证:直线过定点.
22.
已知,函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若函数的最小值为1,证明:.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(1道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21