宁夏银川市银川一中2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试题

适用年级：高三
试卷号：659140

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/10/12

1.单选题(共11题)

1.

已知

，

，则

（）

A．(－1，0)

B．(0，2)

C．(－2，0)

D．(－2，2)

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2.

设

，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

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3.

设函数

，则

（）

A．2

B．3

C．4

D．5

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4.

曲线

在

处的切线的倾斜角为

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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5.

已知

，

都是定义在

上的函数，

，

，且

（

且

），

，若数列

的前

项和大于

，则

的最小值为（）

A．8

B．9

C．10

D．11

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6.

已知向量

＝(1，2)，

＝(2，－2)，

＝(m，1)，若

(

＋

)，则m=（）

A．0

B．1

C．2

D．3

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7.

已知正方形ABCD的边长为2，M为正方形ABCD内一点（包含边界），则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

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8.

中国当代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为；“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第一天走了（）

A．24里

B．48里

C．96里

D．192里

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9.

等差数列{a_n}的首项为1，公差不为0.若a₂，a₃，a₆成等比数列，则{a_n}的前8项和为（）

A．－48

B．－96

C．36

D．72

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10.

已知数列

满足

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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11.

记不超过实数x的最大整数为

，则函数

称作取整函数，取整函数在科学和工程上有广泛应用．下面的程序框图是与取整函数有关的求和问题，若输出的S的值为5，则判断框内填入的条件可以是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

12.

设函数

．若

为奇函数，则函数

的单调递减区间为_______.

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13.

函数

（

）的最大值是__________．

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14.

已知向量

与

的夹角为120°，

，

，则

________.

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15.

已知数列

满足

，

(

)，数列

是单调递增数列，且

，

(

),则实数

的取值范围为_______.

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3.解答题(共6题)

16.

已知

.
（1）若

，求

在

上的最小值；
（2）求

的极值点；
（3）若

在

内有两个零点，求

的取值范围.

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17.

已知

，

，函数

，
（1）求函数y＝f(x)的单调增区间和对称轴方程；
（2）若

，求

的取值范围.

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18.

在平面四边形

中，

，

，

，

.
（1）求

和四边形

的面积；
（2）若E是BD的中点，求CE.

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19.

已知等差数列

的前n项和为

，

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求当

取何值时

有最小值.

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20.

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足

(k∈R)．
（1）求k和数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n＝

，求数列{b_n}的前n项和T_n.

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21.

已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：
（1）

；
（2）

．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21