宁夏银川一中2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:659138

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/10/9

1.单选题(共12题)

1.
已知,则(  )
A.B.C.D.
2.
如果是实数,那么“”是“”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知函数上的偶函数,若对于,都有,且当时,,则(  )
A.B.C.D.
4.
设函数,若,则下列不等式必定成立的是( )
A.B.C.D.
5.
函数内有极小值,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
6.
已知,则=(  )
A.B.C.D.
7.
已知,则( )
A.B.C.D.
8.
设函数,则下列结论正确的是(  )
A.的图象关于直线对称
B.的图象关于点对称
C.把的图象向左平移个单位,得到一个偶函数的图象
D.的最小正周期为,且在上为增函数
9.
已知正方形的边长为为平面内一点,则 的最小值为(  )
A.B.C.D.
10.
若两个向量的夹角为,则称向量“” 为“向量积”,其长度,已知,则=( )
A.-4B.3C.4D.5
11.
已知函数,把方程的根按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为 ( )
A.B.
C.D.
12.
,数列是以3为公比的等比数列,则()
A.80B.81
C.54D.53

2.填空题(共4题)

13.
一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处,随后货轮按北偏西15°的方向航行,半小时后,又测得灯塔在货轮的北偏东60°处,则货轮的航行速度为______里/小时.
14.
已知向量的夹角为120°,,则________.
15.
已知数列满足(),数列是单调递增数列,且(),则实数的取值范围为_______.
16.
若数列满足,则称数列为调和数列.已知数列为调和数列,且,则_________.

3.解答题(共6题)

17.

(1)求的单调区间;
(2)讨论零点的个数;
(3)当时,设恒成立,求实数a的取值范围.
18.
已知,设.
(1)求函数的单调增区间;
(2)三角形的三个角所对边分别是,且满足,求边.
19.
中,分别为角的对边,且满足
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的最小值.
20.
已知等差数列中,首项,公差为整数,且满足数列满足,且其前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)若的等比中项,求正整数的值.
21.
已知等比数列满足:,且的等差中项.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列{an}是单调递增的,令 ,求使成立的正整数的最小值.
22.
已知abc为正数,且满足abc=1.证明:
(1)
(2)
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22