1.单选题- (共4题)
2.
本次高三数学考试有1万人次参加，成绩
服从正态分布，平均成绩为118分，标准差为10分，则分数在
内的人数约为（ ）
（参考数据：
，
，
）
服从正态分布，平均成绩为118分，标准差为10分，则分数在内的人数约为（ ）（参考数据：
，，）| A．6667人 | B．6827人 | C．9545人 | D．9973人 |
3.
一个三位数：个位、十位、百位上的数字依次为
，
，
，当且仅当
，
时，称这样的数为“凸数”（如243），现从集合
中取出三个不同的数组成一个三位数，则这个三位数是“凸数”的概率为（ ）
，，，当且仅当，时，称这样的数为“凸数”（如243），现从集合中取出三个不同的数组成一个三位数，则这个三位数是“凸数”的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
4.
已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（1﹣2i）（a+i）在复平面内对应的点为M，则
“”是“点M在第四象限”的（）
“”是“点M在第四象限”的（）| A．充分而不必要条件 |
| B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 |
| D．既不充分也不必要条件 |
2.填空题- (共1题)
5.
如图，双曲线
的两顶点为
，
，虚轴两端点为
，
，两焦点为
，
，若以
为直径的圆内切于菱形
，切点分别为
，
，
，
.则
（1）双曲线的离心率
______；
（2）菱形的面积
与矩形
的面积
的比值
______.
的两顶点为，，虚轴两端点为，，两焦点为，，若以为直径的圆内切于菱形，切点分别为，，，.则（1）双曲线的离心率
______；（2）菱形
的面积与矩形的面积的比值______.3.解答题- (共3题)
6.
已知椭圆
：
的左、右焦点分别是
，
，点
，若
的内切圆的半径与外接圆的半径的比是
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆的右顶点，设圆
：
，不与
轴垂直的直线
与交于
、
两点，原点
到直线的距离为
，线段
、
分别与椭圆交于
、
，
，垂足为
.设
，
，
的面积为
，
的面积为
.
①试确定
与
的关系式；、
②求
的最大值.
：的左、右焦点分别是，，点，若的内切圆的半径与外接圆的半径的比是.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为椭圆的右顶点，设圆：，不与轴垂直的直线与交于、两点，原点到直线的距离为，线段、分别与椭圆交于、，，垂足为.设，，的面积为，的面积为.①试确定
与的关系式；、②求
的最大值.
7.
设甲、乙两位同学上学期间，每天7:10之前到校的概率均为
.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.
（1）用
表示甲同学上学期间的每周五天中7:10之前到校的天数，求随机变量的分布列和数学期望；
（2）记“上学期间的某周的五天中，甲同学在7:10之前到校的天数比乙同学在7:10之前到校的天数恰好多3天”为事件
，求事件发生的概率.
.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.（1）用
表示甲同学上学期间的每周五天中7:10之前到校的天数，求随机变量的分布列和数学期望；（2）记“上学期间的某周的五天中，甲同学在7:10之前到校的天数比乙同学在7:10之前到校的天数恰好多3天”为事件
，求事件发生的概率.
.
，求
的最小值；
，求证：
.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
填空题:(1道)
解答题:(3道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：8