1.单选题- (共9题)
在点
处的切线方程为（ ）
，随机变量
的分布列为
在
内增大时,
的变化是（ ）
，
，下列说法中正确的是（ ）
在点
处有相同的切线
，
恒成立
在
上有导函数，
，则
（ ）
6.
算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大贡献.在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如图：
表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，如图：
如果把5根算筹以适当的方式全部放入 下面的表格中，那么可以表示的三位数的个数为（ ）
表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，如图：
如果把5根算筹以适当的方式全部放入 下面的表格中，那么可以表示的三位数的个数为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
个数字，可以组成没有重复数字的四位数的个数是( )
9.
甲、乙、丙、丁4个人进行网球比赛，首先甲、乙一组，丙、丁一组进行比赛，两组的胜者进入决赛，决赛的胜者为冠军、败者为亚军．4个人相互比赛的胜率如右表所示，表中的数字表示所在行选手击败其所在列选手的概率．
那么甲得冠军且丙得亚军的概率是( )
| | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| 甲 |  |  | |  |
| 乙 |  | |  |  |
| 丙 | | | |  |
| 丁 |  | | | |
那么甲得冠军且丙得亚军的概率是( )
A． |
B． |
C． |
D． |
2.选择题- (共3题)
3.填空题- (共6题)
，则
_______.
，则
是函数
极值点”为假命题的一个函数是______________．
的展开式中的常数项是_______.（用数字作答）
，则
______________．
17.
容器中有
种粒子，若相同种类的两颗粒子发生碰撞，则变成一颗
粒子；不同种类的两颗粒子发生碰撞，会变成另外一种粒子. 例如，一颗
粒子和一颗粒子发生碰撞则变成一颗
粒子.现有粒子
颗，粒子
颗，粒子
颗，如果经过各种两两碰撞后，只剩
颗粒子. 给出下列结论：
① 最后一颗粒子可能是粒子
② 最后一颗粒子一定是粒子
③ 最后一颗粒子一定不是粒子
④ 以上都不正确
其中正确结论的序号是________.（写出所有正确结论的序号）
种粒子，若相同种类的两颗粒子发生碰撞，则变成一颗粒子；不同种类的两颗粒子发生碰撞，会变成另外一种粒子. 例如，一颗粒子和一颗粒子发生碰撞则变成一颗粒子.现有粒子颗，粒子颗，粒子颗，如果经过各种两两碰撞后，只剩颗粒子. 给出下列结论：① 最后一颗粒子可能是
粒子 ② 最后一颗粒子一定是
粒子③ 最后一颗粒子一定不是
粒子 ④ 以上都不正确
其中正确结论的序号是________.（写出所有正确结论的序号）
满足
，则
_________.4.解答题- (共6题)
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
在区间
上存在极值点，求
的取值范围.
，且
.
；
的单调区间.
.
的单调区间；
上的最小值.
.
，求
的极值；
上
恒成立，求
的取值范围；
23.
某工厂生产一种汽车的元件，该元件是经过
、
、
三道工序加工而成的，、、三道工序加工的元件合格率分别为
、
、
．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工都合格的元件为一等品；恰有两道工序加工合格的元件为二等品；其它的为废品，不进入市场．
（Ⅰ）生产一个元件，求该元件为二等品的概率；
（Ⅱ）若从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测，求至少有2个元件是一等品的概率.
、、三道工序加工而成的，、、三道工序加工的元件合格率分别为、、．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工都合格的元件为一等品；恰有两道工序加工合格的元件为二等品；其它的为废品，不进入市场．（Ⅰ）生产一个元件，求该元件为二等品的概率；
（Ⅱ）若从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测，求至少有2个元件是一等品的概率.
24.
某校在学年期末举行“我最喜欢的文化课”评选活动，投票规则是一人一票，高一（1）班44名学生和高一（7）班45名学生的投票结果如下表（无废票）：
该校把上表的数据作为样本，把两个班同一学科的得票之和定义为该年级该学科的“好感指数”.
（Ⅰ）如果数学学科的“好感指数”比高一年级其他文化课都高，求
的所有取值；
（Ⅱ）从高一（1）班投票给政治、历史、地理的学生中任意选取
位同学，设随机变量
为投票给地理学科的人数，求的分布列和期望；
（Ⅲ）当为何值时，高一年级的语文、数学、外语三科的“好感指数”的方差最小?（结论不要求证明）
| | 语文 | 数学 | 外语 | 物理 | 化学 | 生物 | 政治 | 历史 | 地理 |
| 高一（1）班 | 6 | 9 | 7 | 5 | 4 | 5 | 3 | 3 | 2 |
| 高一（7）班 | | 6 |  | 4 | 5 | 6 | 5 | 2 | 3 |
该校把上表的数据作为样本，把两个班同一学科的得票之和定义为该年级该学科的“好感指数”.
（Ⅰ）如果数学学科的“好感指数”比高一年级其他文化课都高，求
的所有取值；（Ⅱ）从高一（1）班投票给政治、历史、地理的学生中任意选取
位同学，设随机变量为投票给地理学科的人数，求的分布列和期望；（Ⅲ）当
为何值时，高一年级的语文、数学、外语三科的“好感指数”的方差最小?（结论不要求证明）试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(9道)
选择题:(3道)
填空题:(6道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21