人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.3 复数的三角表示

适用年级:高一
试卷号:659018

试卷类型:课时练习
试卷考试时间:2020/2/19

1.单选题(共18题)

1.
设复数i是虚数单位),则(   )
A.B.C.D.
2.
已知i为虚数单位,,则(   )
A.B.
C.D.
3.
复数在复平面内对应的点在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.
已知i为虚数单位,且,则实数(   )
A.B.1C.2D.
5.
复数i为虚数单位)的三角形式为(   )
A.B.
C.D.
6.
已知,且,则实数的值为( )
A.0B.1
C.D.
7.
设i为虚数单位,复数z满足,则复数z的共轭复数等于(    )
A.1-iB.-1-iC.1+iD.-1+i
8.
复数满足,则的虚部是(    )
A.B.C.D.
9.
复数i(为虚数单位)的虚部为(   )
A.2B.3C.D.
10.
已知为虚数单位,复数,则以下为真命题的是(   )
A.的共轭复数为
B.的虚部为
C.
D.在复平面内对应的点在第一象限
11.
i是虚数单位,计算ii2i3=(   )
A.-1B.1C.D.
12.
已知a为实数,若i为虚数单位),则(   )
A.1B.C.D.
13.
是虚数单位,复数满足,则=(  )
A.B.C.D.
14.
复数,则等于()
A.3B.C.D.4
15.
设复数z的共轭复数是i是虚数单位,若复数,且是实数,则实数t等于(   )
A.B.C.D.
16.
的共轭复数是,若,则等于()
A.B.C.D.
17.
设复数满足,则在复平面内的对应点位于(   )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
18.
设复数z满足=i,则|z|=()
A.1B.C.D.2

2.选择题(共1题)

19.

判断铁丝在氧气中燃烧是否发生了化学变化的根本依据是()

3.多选题(共2题)

20.
对任意,下列结论成立的是(   )
A.当m时,有
B.当时,若,则
C.互为共轭复数的两个复数的模相等,且
D.的充要条件是
21.
下面是关于复数i为虚数单位)的命题,其中真命题为(   )
A.B.C.z的共轭复数为D.z的虚部为

4.填空题(共10题)

22.
已知i为虚数单位,计算:_________.
23.
已知,其中为虚数单位,则 .
24.
若复数z满足i为虚数单位),则______.
25.
已知i为虚数单位,计算:______.
26.
i为虚数单位),则_______.
27.
已知a为实数,i为虚数单位,若复数为纯虚数,则______.
28.
已知ai是虚数单位),则______,_______.
29.
复数i为虚数单位),则________.
30.
设复数满足(其中为虚数单位),则的模为______ _
31.
已知复数i为虚数单位)是实系数一元二次方程的一个根,则_____.

5.解答题(共6题)

32.
z的共轭复数,若i为虚数单位),求z.
33.
是虚数是实数,且
(1)求的值及的实部的取值范围.
(2)设,求证:为纯虚数;
(3)求的最小值.
34.
已知复数为虚数单位)
(1)若,求复数的共轭复数;
(2)若是关于的方程一个虚根,求实数的值.
35.
已知复数满足的虚部为2,
(1)求复数
(2)设在复平面上对应点分别为,求的面积.
36.
已知复数z在复平面内对应的点在第四象限,且z是方程的根.
(1)求复数z
(2)复数i为虚数单位)满足,求a的取值范围.
37.
已知复数z满足i为虚数单位),求z.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(18道)

    选择题:(1道)

    多选题:(2道)

    填空题:(10道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:36