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高中数学
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已知
a
为实数，
i
为虚数单位，若复数
为纯虚数，则
______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-19 02:10:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在复数范围内，有下列命题：
（1）若
是非零复数，则
一定是纯虚数；
（2）若复数
满足
，则
是纯虚数；
（3）若复数
、
满足
，则
且
；
（4）若
、
为两个虚数，则
一定是实数；
其中正确的命题个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
同类题2
已知
为实数，设复数
．
（1）当复数
为纯虚数时，求
的值；
（2）当复数
对应的点在直线
的下方，求
的取值范围．
同类题3
设
是虚数，
是实数，且
．
（1）求|z
1
|的值以及z
1
的实部的取值范围．
（2）若
，求证：
为纯虚数．
同类题4
下列关于复数的命题中：①任意两个确定的复数都不能比较大小；②若
，则
；③若
，则
；④
为纯虚数；⑤
；其中正确的命题是______（仅填写命题序号）
同类题5
设
，其中
，则以下结论正确的是（ ）
A．
对应的点在第一象限
B．
一定不为纯虚数
C．
对应的点在实轴的下方
D．
一定为实数
相关知识点
复数
数系的扩充与复数的概念
复数的除法运算
为纯虚数，则
______.
是非零复数，则
一定是纯虚数；
，则
、
满足
，则
且
；
一定是实数；
为实数，设复数
．
为纯虚数时，求
的下方，求
是虚数，
是实数，且
．
，求证：
为纯虚数．
，则
；③若
，则
；④
为纯虚数；⑤
；其中正确的命题是______（仅填写命题序号）
，其中
，则以下结论正确的是（ ）
对应的点在第一象限
对应的点在实轴的下方