2016届天津市和平区高三三模理科数学试卷

适用年级:高三
试卷号:659008

试卷类型:三模
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共6题)

1.
设命题,则为()
A.
B.
C.
D.
2.
已知是定义在上的奇函数, 且,当函数(其中)的零点个数取得最大值时, 则实数的取值范围是()
A.B.
C.D.
3.
已知,且,若,则的大小关系为()
A.B.
C.D.
4.
设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为()
A.B.C.D.
5.
阅读下边的程序框图, 运行相应的程序, 则输出的值为()
A.B.C.D.
6.
设复数z满足=i,则|z|=()
A.1B.C.D.2

2.填空题(共3题)

7.
中, 的角平分线,则的长为
8.
一个几何体的三视图如图所示(单位),则刻几何体的体积为
9.
如图, 在边长为的正方形内任取一点,则点恰好落在阴影内部的概率为

3.解答题(共5题)

10.
已知函数(其中为自然对数的底数).
(1)若,求函数在区间上的最大值;
(2)若,关于的方程有且仅有一个根, 求实数的取值范围;
(3)若对任意,不等式均成立, 求实数的取值范围.
11.
已知函数.
(1)求函数的最小正周期的最大值;
(2)求函数上的单调区间.
12.
已知数列满足,若为等比数列,且.
(1)求及数列的通项公式;
(2)设,记数列的前项和为.
①求
②若恒成立,求正整数的值.
13.
如图, 在三棱锥中, 底面,点分别在棱上,, 且.

(1)求证:平面
(2)当点的中点时, 求与平面所成角的正切值;
(3)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.
14.
某商场五一期间搞促销活动,顾客购物满一定数额可自愿进行以下游戏:花费元从中挑选一个点数, 然后掷骰子次, 若所选的点数出现, 则先退还顾客元, 然后根据所选的点数出现的次数, 每次再额外给顾客元奖励;若所选的点数不出现, 则元不再退还.
(1)某顾客参加游戏, 求该顾客获奖的概率;
(2)计算顾客在此游戏中的净收益的分布列与数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14