河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:658979

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/11/29

1.单选题(共13题)

1.
给出如下四个命题:
①若“”为假命题,则均为假命题;
②命题“若,则”的否命题为“若,则”;
③“”的否定是“”;
④在中,“”是“”的充要条件.
其中正确的个数是(   )
A.1B.2C.3D.4
2.
命题“”的否定是(    )
A.B.
C.D.
3.
的内角的对边分别为,已知,则(   )
A.B.3C.D.
4.
已知,在这两个实数之间插入三个实数,使这五个数构成等差数列,那么这个等差数列后三项和的最大值为( )
A.B.C.D.
5.
中,,则(   )
A.B.C.D.
6.
中,ABC的对边分别为abc,则的形状一定是(   )
A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形
7.
已知等差数列中,,则(   )
A.100B.99C.98D.97
8.
若等比数列{an}的前n项和为Sn,则=(  )
A.3B.7C.10D.15
9.
已知满足约束条件,目标函数的最大值为(   )
A.-11B.9C.17D.20
10.
不等式的解集为(   )
A.B.
C.D.
11.
已知,若,则(   )
A.B.C.D.
12.
椭圆的焦距为8,且椭圆的长轴长为10,则该椭圆的标准方程是(   )
A.B.
C.D.
13.
命题“”的否定是(   )
A.B.
C.D.

2.填空题(共4题)

14.
若命题“∃t∈R,t2-2t-a<0”是假命题,则实数a的取值范围是 ______.
15.
中,角所对的边分别为,若,则______.
16.
若数列满足,则______.
17.
已知正实数满足,则的最大值是______.

3.解答题(共6题)

18.
已知.设:函数上单调递减;:关于的不等式的解集为.如果“”为真,“”为假,求的取值范围.
19.
如图,港口在港口的正东120海里处,小岛在港口的北偏东的方向,且在港口北偏西的方向上,一艘科学考察船从港口出发,沿北偏东方向以20海里/小时的速度驶离港口.一艘给养快艇从港口以60海里/小时的速度驶向小岛,在岛转运补给物资后以相同的航速送往科考船.已知两船同时出发,补给装船时间为1小时.

(1)求给养快艇从港口到小岛的航行时间;
(2)给养快艇驶离港口后,最少经过多少小时能和科考船相遇?
20.
中,内角的对边分别是,且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)点满足,且线段,求的最大值.
21.
已知数列的前项和为.
(1)求的值及数列的通项公式;
(2)求证:.
22.
已知数列是首项为1,公比为的等比数列,并且成等差数列.
(1)求的值;
(2)若数列满足,求数列的前项和.
23.
已知,且.
(1)当分别为何值时,取得最小值?
(2)当分别为何值时,取得最小值?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(13道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:23