2013届四川成都实验外国语高三上学期12月月考理科数学卷

适用年级：高三
试卷号：658967

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共6题)

命题P：若x,y∈R.则｜x｜+ ｜y｜＞1是｜x+y｜ >1的充分而不必要条件；
命题q：函数y=

的定义域是（一∞，一1］U［3，＋∞），则（）

A．“pVq”为假	B．“pq”为真
C．“”为真	D．“”为真

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已知函数

的定义域为

，部分对应值如下表，

的导函数

的图象如图所示.

	-1	0	2	3	4
	1	2	0	2	0

当

时，函数

的零点的个数为(　　)

A．2

B．3

C．4

D．5

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已知向量

，

，且

，则

等于（）

A．

B．2

C．

D．

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．已知直线

，平面

，给出下列四个命题
①若

，则

②若

，则

②若

④若

其中正确命题的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

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设

是正三棱锥

的底面⊿

的中心，过

的动平面与

交于

，与

、

的延长线分别交于

、

，则

( )

A．有最大值而无最小值	B．有最小值而无最大值
C．无最大值也无最小值	D．是与平面无关的常数

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设集合A=

则A

B=( )

A．

B．（3，4）

C．（-2，1）

D．（4+

）

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2.选择题(共4题)

7.如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小明在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度

i = 1 : \sqrt{3}

，AB=10米，AE=15米．

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19世纪中期，俄国在欧洲的地位已远远不如1815年和1848年时那样突出。造成这一现象的根本原因是（）

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9.某水库堤坝的横断面如图所示，迎水坡AB的坡度是1︰

\sqrt{3}

，堤坝高BC＝50m，则AB＝{#blank#}1{#/blank#}m．

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10.下列说法正确的选项是（　　）

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3.填空题(共2题)

11.

若

展开式的常数项为60，则常数

的值为．

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12.

输入x=2，运行右图的程序输出的结果为 .

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4.解答题(共3题)

13.

（本小题满分14分）
已知函数

（

）.
（Ⅰ）求函数

的单调区间；
（Ⅱ）记函数

的图象为曲线

.设点

是曲线

上的不同两点.
如果在曲线

上存在点

，使得：①

；②曲线

在点

处的切线平行
于直线

，则称函数

存在“中值相依切线”.试问：函数

是否存在“中值相依切
线”，请说明理由.

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14.

已知数列

满足

，

（

）．
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，求

的前n项和

；
（3）设

，数列

的前n项和

，求证：对

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15.

某高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座．（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各学科讲座各天的满座的概率如下表：

根据上表：
（1）求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率；
（2）设周三各辅导讲座满座的科目数为

，求随机变量

的分布列和数学期望．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

选择题:(4道)

填空题:(2道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：11

2013届四川成都实验外国语高三上学期12月月考理科数学卷

1.单选题(共6题)

2.选择题(共4题)

3.填空题(共2题)

4.解答题(共3题)

【1】题量占比

【2】：难度分析