浙江省绍兴市柯桥区2017届高三第二次教学质量检测数学试题

适用年级:高三
试卷号:658910

试卷类型:二模
试卷考试时间:2017/9/4

1.单选题(共8题)

1.
已知函数的定义域,若的值域为集合,则(    )
A.B.C.D.
2.
已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为(    )
A.-3B.2C.-3或2D.
3.
已知函数处得最小值,则函数是(    )
A.偶函数且它的图象关于点对称
B.偶函数且它的图象关于点对称
C.奇函数且它的图象关于点对称
D.奇函数且它的图象关于点对称
4.
已知平面向量满足,则最大值为(    )
A.B.
C.D.
5.
已知.(    )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
6.
设集合,则表示的平面区域的面积是(    )
A.B.C.D.2
7.
已知随机变量的分布列如下:

-1
0
1




 
,则(    )
A.B.C.1D.
8.
复数满足,则的虚部为(   )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

9.

以下有关家庭电路和安全用电的说法正确的是(  )

3.填空题(共7题)

10.
已知四边形为梯形, ,为空间一直线,则“垂直于两腰”是“垂直于两底”的________条件(填写“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”中的一个).
11.
若正数满足,则__________,__________.
12.
已知正数数列的前项和满足:和2的等比中项等于和2的等差中项,则__________;__________.
13.
已知函数有零点,则的取值范围是__________.
14.
某四棱锥的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积是_________,侧面积是_________.
15.
已知圆和圆都经过点,若两圆与直线均相切,则__________.
16.
现有排成一列的5个花盆,要将甲、乙两种花种在其中的2个花盆里(每个花盆种一种花),若要求每相邻的3个花盆里至少有一种花,则满足这样要求的不同的种法有______种(用数字作答).

4.解答题(共4题)

17.
已知函数.
(Ⅰ)当时,求证:,并指出等号成立的条件;
(Ⅱ)求证:对任意实数,总存在实数,有.
18.
中,角所对的边分别为,且满足.
(Ⅰ)求角的值;
(Ⅱ)若,求的面积.
19.
已知正项数列满足:.为数列的前项和.
(Ⅰ)求证:对任意正整数,有
(Ⅱ)设数列的前项和为,求证:对任意,总存在正整数,使得时,.
20.
如图,在几何体中,四边形是矩形,平面.分别是线段的中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求与平面所成角的正切值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(1道)

    填空题:(7道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19