安徽省合肥市2018届高三调研性检测数学理试题

适用年级:高三
试卷号:658867

试卷类型:一模
试卷考试时间:2017/9/11

1.单选题(共8题)

1.
已知集合,则( )
A.B.C.D.
2.
函数的图象大致是( )
A.B.
C.D.
3.
中,角对应的边分别为,则的面积为(  )
A.B.C.D.
4.
已知满足约束条件,则的最小值是(  )
A.0B.4C.5D.6
5.
如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积是( )
A.72B.144C.216D.
6.
已知抛物线的焦点为,直线过点交抛物线于两点,且.直线分别过点,且与轴平行,在直线上分别取点分别在点的右侧),分别作的平分线且相交于点,则的面积为( )
A.B.C.D.
7.
用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字且大于3000的四位数,这样的四位数有( )
A.250个B.249个C.48个D.24个
8.
已知是虚数单位,则( )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

9.
已知函数,若有且仅有一个整数,使,则实数的取值范围是__________.
10.
已知,若,则__________.
11.
展开式中的系数为720,则__________.

3.解答题(共3题)

12.
已知函数.
(Ⅰ)判断函数的单调性;
(Ⅱ)求证:.
13.
数列满足.
(Ⅰ)求证:数列是等差数列;
(Ⅱ)若数列满足,求的前项和.
14.
近期“共享单车”在全国多个城市持续升温,某移动互联网机构通过对使用者的调查得出,现在市场上常见的八个品牌的“共享单车”的满意度指数如茎叶图所示:

(Ⅰ)求出这组数据的平均数和中位数;
(Ⅱ)某用户从满意度指数超过80的品牌中随机选择两个品牌使用,求所选两个品牌的满意度指数均超过85的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(3道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14