2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷带解析)

适用年级:高三
试卷号:658861

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共12题)

1.
已知全集,集合,则为( )
A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}
2.
已知,且,则“函数上是减函数”是“函数上是增函数”的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.
设函数,若的图象与图象有且仅有两个不同的公共点,则下列判断正确的是
A.当时,
B.当时,
C.当时,
D.当时,
4.
函数的图象大致为( )
A.B.C.D.
5.
定义在上的函数满足,当时,,当时,,则
A.335B.338C.1678D.2012
6.
,则
A.B.C.D.
7.
已知变量满足约束条件,则目标函数的取值范围是
A.B.C.D.
8.
已知椭圆的离心率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆的方程为
A.B.
C.D.
9.
采用系统抽样方法从人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为.抽到的人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷.则抽到的人中,做问卷的人数为
A.B.C.D.
10.
现有张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各张.从中任取张,要求这张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多张.不同取法的种数为
A.B.C.D.
11.
执行右面的程序框图,如果输入=4,那么输出的n的值为
A.2B.3C.4D.5
12.
若复数z满足为虚数单位),则
A.3+5iB.3-5iC.-3+5iD.-3-5i

2.选择题(共10题)

13.

35的倒数是{#blank#}1{#/blank#},{#blank#}2{#/blank#}和6互为倒数.

14.

俗语说“鱼儿离不开水”.对此最恰当的解释是(  )

15.

图中甲是在有光照条件下验证氧气是否由绿色植物释放出来的装置;乙和丙是另2个装置,通常可作为甲的对照实验的装置是(  )

16.

取一个成熟的番茄果实,用开水烫过,会在其表面撕下一层皮,这层皮属于(  )

17.

下列有关生物共同特征的描述不正确的是(  )

18.

下列有关生物共同特征的描述不正确的是(  )

19.

下列属于生物共同特征的是(  )

20.

下列生物不具有细胞结构的是(  )

21.

{#mathml#}25{#/mathml#}和{#blank#}1{#/blank#}互为倒数. 2314 的比值是{#blank#}2{#/blank#}.

22.(  )没有倒数.

3.填空题(共3题)

23.
.若曲线与直线所围成封闭图形的面积为,则______.
24.
如图,在平面直角坐标系中,一单位圆的圆心的初始位置在,此时圆上一点的位置在,圆在轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于时,的坐标为______________.
25.
如图,正方体的棱长为1,分别为线段上的点,则三棱锥的体积为___________.

4.解答题(共5题)

26.
已知函数为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)设,其中的导函数.证明:对任意.
27.
已知向量,函数的最大值为.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求上的值域.
28.
在等差数列中,
(1)求数列的通项公式;
(2)对任意,将数列中落入区间内的项的个数记为,求数列的前项和
29.
在如图所示的几何体中,四边形是等腰梯形,平面.
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
30.
先在甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次,命中的概率为,命中得分,没有命中得分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为,每命中一次得分,没有命中得分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.
(Ⅰ)求该射手恰好命中一次的概率;
(Ⅱ)求该射手的总得分的分布列及数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20