1.单选题- (共9题)
，
,若
，则实数
的取值范围是
2.
下列四个结论中错误的个数是
①若
，则
②“命题
和命题
都是假命题”是“命题
是假命题”的充分不必要条件
③若平面
内存在一条直线
垂直于平面
内无数条直线，则平面与平面垂直
④已知数据
的方差为
，若数据
的方差为
则的值为
①若
，则②“命题
和命题都是假命题”是“命题是假命题”的充分不必要条件③若平面
内存在一条直线垂直于平面内无数条直线，则平面与平面垂直④已知数据
的方差为，若数据的方差为则的值为A． | B． | C． | D． |
的导函数为
且满足
．当
时，
则使得
成立的
的取值范围是
，若
，则实数
的值为（ ）
满足
，
，则
上存在点
满足
，则实数
的取值范围是
与圆
相交于
两点，若
，则
的取值范围是（ ）
值是
2.填空题- (共4题)
，
是真命题，则实数a的取值范围是______ ．
，若
，则
的最小值是________．
上随机选取两个数
和
，则满足
的概率为________．
，
，
，
，…，根据以上式子可猜想：
________________．3.解答题- (共5题)
为奇函数，且
，其中
．
的值；
，
，求
的值．
和
满足
．若
，
．
与
；
，求数列
的前
项和为
．
16.
已知椭圆
，如图所示点
为椭圆上任意三点．
（Ⅰ）若
，是否存在实数
，使得代数式
为定值．若存在，求出实数和的值；若不存在，说明理由．
（Ⅱ）若
，求三角形
面积的最大值；
（Ⅲ）满足（Ⅱ），且在三角形面积取得最大值的前提下，若线段
与椭圆长轴和短轴交于点
（不是椭圆的顶点）．判断四边形
的面积是否为定值．若是，求出定值；若不是，说明理由．
，如图所示点为椭圆上任意三点．（Ⅰ）若
，是否存在实数，使得代数式为定值．若存在，求出实数和的值；若不存在，说明理由．（Ⅱ）若
，求三角形面积的最大值；（Ⅲ）满足（Ⅱ），且在三角形
面积取得最大值的前提下，若线段与椭圆长轴和短轴交于点（不是椭圆的顶点）．判断四边形的面积是否为定值．若是，求出定值；若不是，说明理由．
17.
某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖一次．抽奖方法是：从装有标号为
的
个红球和标号为
的
个白球的箱中，随机摸出个球，若摸出的两球号码相同，可获一等奖；若两球颜色不同且号码相邻，可获二等奖，其余情况获三等奖．已知某顾客参与抽奖一次．
（Ⅰ）求该顾客获一等奖的概率；
（Ⅱ）求该顾客获三获奖的概率．
的个红球和标号为的个白球的箱中，随机摸出个球，若摸出的两球号码相同，可获一等奖；若两球颜色不同且号码相邻，可获二等奖，其余情况获三等奖．已知某顾客参与抽奖一次．（Ⅰ）求该顾客获一等奖的概率；
（Ⅱ）求该顾客获三获奖的概率．
为奇函数，且
，其中
．
的值；
， 
，求
的值．试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(9道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：18