上海市位育中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题

适用年级:高二
试卷号:658690

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/1/24

1.单选题(共3题)

1.
已知为非零向量,则的(   )条件
A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要
2.
,点CAB上,且,设,则的值为(   )
A.B.C.D.
3.
下列三阶行列式可以展开为的是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共9题)

4.
已知,则的取值范围是________
5.
,则________
6.
如果向量共线且方向相反,则等于 .
7.
垂直的单位向量的坐标为________
8.
如图,在三角形ABC中,,则____
9.
计算:________
10.
如图,OM//AB,点P在由射线OM、线段OBAB的延长线组成的区域内(不含边界)运动,且,当时,y的取值范围是________
11.
已知,则 .
12.
已知函数,在9行9列的矩阵中,,则这个矩阵中所有数之和为________

3.解答题(共4题)

13.
如图,M为△ABC的中线AD的中点,过点M的直线分别交线段ABAC于点PQ两点,设,记.

(1)求的值;
(2)求函数的解析式(指明定义域);
(3)设,若对任意,总存在,使得成立,求实数a的取值范围.
14.
已知,求的夹角.
15.
已知,对于任意点,点关于点的对称点为点,点关于点的对称点为点.
(1)用表示向量
(2)设,求的夹角的取值范围.
16.
.
(1)求证,并求的面积;
(2)对向量,定义一种运算:,试计算的值,并说明它与面积之间的等量关系,由此猜想这一运算的几何意义.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    填空题:(9道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16