黄金30题系列高二年级数学（理）大题易丢分

适用年级：高二
试卷号：658665

试卷类型：专题练习
试卷考试时间：2018/1/11

1.解答题(共5题)

1.

已知集合A是函数

的定义域，集合B是不等式

的解集，

．
（1）若

，求a的取值范围；
（2）若

是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

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2.

如下图，在三棱锥

中，

，

底面

，

，且

.

（1）若

为

上一点，且

，证明:平面

平面

.
（2）若

为棱

上一点，且

平面

，求三棱锥

的体积.

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3.

如图，直三棱柱

中，

,

,

是棱

上的动点.
（1）证明：

；
（2）若平面

分该棱柱为体积相等的两个部分，试确定点

的位置，并求二面角

的大小.

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4.

已知抛物线

在第一象限内的点

到焦点

的距离为

.
（1）若

，过点

，

的直线

与抛物线相交于另一点

，求

的值：
（2）若直线

与抛物线

相交于

，

两点，与圆

相交于

，

两点，

为坐标原点，

，试问：是否存在实数

，使得

的长为定值？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

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5.

已知坐标平面上点M(x，y)与两个定点M₁(26,1)，M₂(2,1)的距离之比等于5．
(1)求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
(2)记(1)中的轨迹为C，过点M(－2,3)的直线l被C所截得的线段的长为8，求直线l的方程．

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试卷分析

【1】题量占比

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：5