云南省昆明一中2018届高三第一次摸底测试文数学试题

适用年级:高三
试卷号:658614

试卷类型:一模
试卷考试时间:2017/10/30

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
若函数,则函数的零点个数是(   )
A.5个B.4个C.3个D.2个
3.
已知函数),且,当取最小值时,以下命题中假命题是(  )
A.函数的图象关于直线对称
B.是函数的一个零点
C.函数的图象可由的图象向左平移个单位得到
D.函数上是增函数
4.
中,边上的高为2,则的内切圆半径(  )
A.B.C.D.
5.
满足约束条件,则目标函数的最小值为(   )
A.2B.1C.-2D.-1
6.
为坐标原点,是以为焦点的抛物线上任意一点,是线段上的点,且,则直线的斜率的最大值为(    )
A.B.C.D.1
7.
若对于变量的取值为3,4,5,6,7时,变量对应的值依次分别为4.0,2.5,-0.5,-1,-2;若对于变量的取值为1,2,3,4时,变量对应的值依次分别为2,3,4,6,则变量,变量的相关关系是( )
A.变量是正相关,变量是正相关
B.变量是正相关,变量是负相关
C.变量是负相关,变量是负相关
D.变量是负相关,变量是正相关
8.
如图,正方形内的图形来自宝马汽车车标的里面部分,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称,在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是(   )
A.B.C.D.
9.
执行如图所示的程序框图,若输出的值为9,则判断框中可填入(   )
A.B.C.D.
10.
如图,正方形内得图形来自宝马汽车车标的里面部分,正方形内切圆中黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称,在正方形内随机一点,则此点取自黑色部分的概率是(    )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

11.
曲线yx2+lnx在点(1,1)处的切线方程为_____.
12.
已知,则__________
13.
已知向量,向量共线,则__________.
14.
已知在四面体中,,则四面体外接球的表面积为__________.

3.解答题(共4题)

15.
已知函数,(其中为自然对数的底数,……).
(1)令,求的单调区间;
(2)已知处取得极小值,求实数的取值范围.
16.
在等差数列中,公差,前5项和,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)求)的值.
17.
如图,在直三棱柱中,,点分别为的中点.

(1)证明:平面
(2)若,求三棱锥的体积..
18.
某市为了解本市2万名学生的汉字书写水平,在全市范围内进行了汉字听写考试,现从某校随机抽取了50名学生,将所得成绩整理后,发现其成绩全部介于之间,将其成绩按如下分成六组,得到频数分布表
成绩






人数
4
10
16
10
6
4
 

(1)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图;
(2)估算该校50名学生成绩的平均值和中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)以该校50名学生成绩的频率作为概率,试估计该市分数在的人数.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18