上海市第二中学2017届高三上学期9月初态测试数学试题

适用年级:高三
试卷号:658580

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/2/18

1.单选题(共3题)

1.
非零向量,满足,则下列各式中正确的是(    )
A.B.
C.D.
2.
(x,)最大值记为,则的最小值为(    )
A.0B.C.D.
3.
抛物线的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A,,垂足为K,则的面积是(    )
A.4B.C.D.8

2.填空题(共8题)

4.
已知无穷等比数列的首项,公比为q,且有,则首项的取值范围是______
5.
在下列命题中,正确的命题有________(填写正确的序号)
①若,则的最小值是6;
②如果不等式的解集是,那么恒成立;
③设x,,且,则的最小值是;
④对于任意,恒成立,则t的取值范围是;
⑤“”是“复数()是纯虚数”的必要非充分条件;
⑥若,,,则必有;
6.
已知圆锥的母线长为,侧面积为,则此圆锥的体积为______.
7.
在三行三列的方阵中有9个数2,3,,2,,从中任取3个数,则这3个数中至少有2个数位于同行或同列的概率是________
8.
已知,若,则________.
9.
已知数据的方差为16,则数据的标准差为______.
10.
已知复数z满足,则的最大值是______
11.
关于的一元二次方程组的系数矩阵___________.

3.解答题(共3题)

12.
数列n项的和为,且,,;
(1)求数列的通项公式;
(2)求的值;
13.
如图,在三棱锥中,平面分别是的中点.

(1)求三棱锥的体积;
(2)若异面直线所成的角为,求的值.
14.
如图所示,直线与椭圈交于AB两点,记面积为S;

(1)求在,的条件下S的最大值;
(2)当,,时,求直线的方程;
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    填空题:(8道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14