上海市第二中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:658368

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/2/12

1.单选题(共4题)

1.
已知O,N,P在所在平面内,且,且,则点O,N,P依次是的( )
(注:三角形的三条高线交于一点,此点为三角型的垂心)
A.重心外心垂心 B. 重心外心内心
B.外心重心垂心 D. 外心重心内心
2.
下面给出的四个点中,位于表示的平面区域内的点是()
A.B.C.D.
3.
如图,已知A(4,0)、B(0,4),从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上,最后经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程是   (  )
A.B.C.6D.
4.
下面有关二阶矩阵的结论中正确的是(   ).
A.
B.若,则
C.若,则
D.

2.填空题(共14题)

5.
已知直角坐标平面内的两个向量=(1,3),=(m,2m-3),使平面内的任意一个向量都可以唯一表示成λμ,则m的取值范围是________
6.
,则的最大值为___________
7.
平面上有三个点,若向量垂直,则______.
8.
已知P内任一点,且满足,则的取值范围是______.
9.
已知两个力:同时作用在某物体上,为使物体保持平衡,再加上一个力,则______.
10.
不等式表示的平面区域的面积是______.
11.
如图目标函数的可行域为四边形(含边界),若点是该目标函数的唯一最优解,则a的取值范围是______.
12.
直线l的方程为,则直线l的倾斜角为______.
13.
直线l的一个方向向量),则直线l倾斜角的取值范围是______.
14.
在直线l上的投影为,则l的方程为______.
15.
已知直线,直线关于直线对称,则直线的斜率为______.
16.
直线与直线的夹角大小为______.
17.
已知直线l的方程是,若直线l与线段相交,则实数m的取值范围是______.
18.
已知一个关于的二元一次方程的增广矩阵是,则______.

3.解答题(共4题)

19.
在平面直角坐标系xoy中,点
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;
(2)设实数t满足,求t的值。
20.
某人有楼房一幢,室内总面积为,拟分割成两类房间作为旅游客房,有关的数据如下表:
 
大房间
小房间
每间的面积


每间装修费

6000元
每天每间住人数
5人
3人
每天每人住宿费
80元
100元
 
如果他只能筹款80000元用于装修,且游客能住满客房,他应隔出大房间和小房间各多少间,能获得的住宿总收入最多?每天获得的住宿总收入最多是多少?
21.
已知直线l经过,求直线的方程,使得:
(1),且经过点
(2),且与两坐标轴围成的三角形的面积为6.
22.
已知三条直线),,若的距离是.
(1)求a的值:
(2)能否找到一点P,使得点P同时满足下列三个条件:①P是第一象限的点;②点P的距离是点P的距离的;③点P的距离与点P的距离之比是,若能,求出点P的坐标,若不能,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(14道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22