浙江省2019届高三高考全真模拟（二）数学试题

适用年级：高三
试卷号：658190

试卷类型：二模
试卷考试时间：2019/6/22

1.单选题(共9题)

1.

已知集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.

设

，

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

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3.

已知二次函数

的部分图象如图所示，则函数

的零点所在区间为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

将函数

向左平移

个单位后得函数

，则

在

上的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

在

中，

，

，且

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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6.

若

，4，

为等差数列的连续三项，则

（）

A．1023

B．1024

C．2047

D．2048

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7.

已知

，若关于

的不等式

的解集中的整数恰有3个，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

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8.

若

，

满足约束条件

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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9.

已知

是虚数单位，复数

满足

，则

（）

A．

B．2

C．1

D．

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2.选择题(共4题)

10.

— What about going to Jingpo Lake for a trip next weekend?　

— OK. But I'm not sure _____ it will rain.

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11.All the class except Eddie, who is ill,____there．

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12.All the class except Eddie, who is ill,____there．

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13.All the class except Eddie, who is ill,____there．

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3.填空题(共6题)

14.

若函数

（

且

）的值域为

，则

________；实数

的取值范围为________.

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15.

在锐角

中，角

，

，

所对应的边分别为

，

，

.若

，则

________；若

，则

的最小值为________.

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16.

《九章算术》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道数学问题：“今有勾八步，股十五步．问勾中容圆，径几何？”意思是：在两条直角边分别为八步和十五步的直角三角形中容纳一个圆，请计算该圆直径的最大值为________步.

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17.

某几何体的三视图（单位：

）如图所示，则该几何体的最长的棱长为________，体积为________.

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18.

四棱锥

中，

平面

，

，

，

，已知

是四边形

内部一点，且二面角

的平面角大小为

，若动点

的轨迹将

分成面积为

的两部分，则

________.

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19.

某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，小张用10元钱买杂志（每种至多买一本，10元钱刚好用完），则不同买法的种数是（用数字作答）．

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4.解答题(共5题)

20.

已知函数

，

，其中

．
(1)若

是函数

的极值点，求实数

的值；
(2)若对任意的

（

为自然对数的底数）都有

≥

成立，求实数

的取值范围．

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21.

等比数列

的各项均为正数，且

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前

项和

.

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22.

已知

为正三棱锥，底面边长为2，设

为

的中点，且

，如图所示.

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求二面角

的平面角的余弦值.

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23.

如图所示，曲线

由部分椭圆

：

和部分抛物线

：

连接而成，

与

的公共点为

，

，其中

所在椭圆的离心率为

.

（Ⅰ）求

，

的值；
（Ⅱ）过点

的直线

与

，

分别交于点

，

（

，

，

，

中任意两点均不重合），若

，求直线

的方程.

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24.

某单位举办2020年杭州亚运会知识宣传活动，进行现场抽奖，盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“亚运会会徽”或“五环”图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“五环”卡即可获奖，否则，均为不获奖.卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行.
（Ⅰ）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“五环”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“会徽”卡的概率是

，求抽奖者获奖的概率；
（Ⅱ）现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，用

表示获奖的人数，求

的分布列及

的值.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

选择题:(4道)

填空题:(6道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：20