数学奥林匹克高中训练题_162

适用年级:高三
试卷号:658037

试卷类型:竞赛
试卷考试时间:2019/3/17

1.填空题(共3题)

1.
已知正方体的三个顶点坐标为.则该正方体的中心坐标为______.
2.
设红、黄、蓝三种颜色的小球各有10个.现将其全部放入甲、乙两个袋子中,要求每只袋子里三种颜色的小球都有,且甲、乙两只袋子中三种颜色的球数的平方和相等.共有______种放法.
3.
在平面直角坐标系中,有互不重合的水平直线和垂直直线共25条,将其染为黑、红两种颜色之一.再将黑色水平直线与黑色垂直直线的交点染为黑色;红色水平直线与红色垂直直线的交点染为红色;黑色水平直线与红色垂直直线的交点染为黄色;红色水平直线与黑色垂直直线的交点染为绿色.若黑、红点个数之比为,则黄、绿点个数之比为______.

2.解答题(共2题)

4.
为所有满足下列条件的整数数列的个数:
(1),且
(2)不存在,使得.
试求的值.
5.
在正的平面内有任一点(不在的三条高线所在直线上),点关于直线的对称点为.证明:的外心在一条直线上.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    填空题:(3道)

    解答题:(2道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:5