江西师大附中2019-2020学年高二上学期月考数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:657988

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/3/20

1.单选题(共4题)

1.
已知直线与直线交于点为坐标原点,则直线的方程为(   )
A.B.
C.D.
2.
过点且在两坐标轴上截距互为相反数的直线条数为(   )
A.1B.2C.3D.4
3.
已知两点,动点在直线上运动,则的最小值为(   )
A.B.C.4D.5
4.
若点在圆外,则实数的取值范围是(   )
A.B.
C.D.

2.填空题(共2题)

5.
两圆的公共弦所在直线的方程为______.
6.
过点作一直线,使它夹在两直线之间的线段恰被点平分,则此直线的方程为______.

3.解答题(共2题)

7.
数学家欧拉在1765年提出:三角形的外心、重心位于同一直线上,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线,若的顶点,且的欧拉线的方程为.
(1)求外心(外接圆圆心)的坐标;
(2)求顶点的坐标.
(注:如果三个顶点坐标分别为,则重心的坐标是.)
8.
蝴蝶定理因其美妙的构图,像是一只翩翩起舞的蝴蝶,一代代数学名家蜂拥而证,正所谓花若芬芳蜂蝶自来.如图,已知圆的方程为,直线与圆交于,直线与圆交于.原点在圆内.

(1)求证:.
(2)设轴于点轴于点.求证:.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(2道)

    解答题:(2道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:8