上海市复旦大学附属中学2014-2015学年高一下学期期末数学试题

适用年级：高一
试卷号：657798

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/2/16

1.选择题(共1题)

1.某同学在培养皿底部铺上棉花并加入适量的蒸馏水，然后把豌豆种子放在棉花上。实验过程与结果如表所示，则由表得出的结论是（）

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2.单选题(共2题)

对数列

,“

对于任意

成立”是“其前n项和数列

为递增数列”的（）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充分必要条件	D．非充分非必要条件

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若数列{a_n}前8项的值各异，且a_n+8=a_n对任意n∈N^*都成立，则下列数列中可取遍{a_n}前8项值的数列为（）

A．{a_2k+₁}

B．{a_3k+₁}

C．{a_4k+₁}

D．{a_6k+₁}

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3.填空题(共7题)

已知

为等差数列,

前n项和

取得最大值时n的值为___________.

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等差数列{

}前n项和为

.已知

=0，

=38,则m=_______.

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设

是公差不为0的等差数列,

且

成等比数列,则

的前10项和

________.

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设

，

，则数列

的通项公式

= ．

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在等比数列

中,若

,则

__________.

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已知数列

满足:

,则

___________.

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10.

方程

的解集是____________.

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4.解答题(共3题)

11.

已知点

是函数

的图象上一点,等比数列

的前n项和为

,数列

的首项为c,且前n项和

满足:当

时,都有

.
(1)求c的值;
(2)求证:

为等差数列,并求出

.
(3)若数列

前n项和为

,是否存在实数m,使得对于任意的

都有

,若存在,求出m的取值范围,若不存在,说明理由.

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12.

某企业2015年的纯利润为500万元,因为企业的设备老化等原因,企业的生产能力将逐年下降.若不进行技术改造,预测从2015年开始,此后每年比上一年纯利润减少20万元.如果进行技术改造,2016年初该企业需一次性投入资金600万元,在未扣除技术改造资金的情况下,预计2016年的利润为750万元,此后每年的利润比前一年利润的一半还多250万元.
(1)设从2016年起的第n年(以2016年为第一年),该企业不进行技术改造的年纯利润为